《181勾股定理的应用》-课件设计（公开）.pptVIP

分析：有3种情况,六条路线。 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * a2+b2=c2 c b a A B C 蚂蚁从A点经B到C点的最少要爬了多少厘米？ G E 3 4 5 12 5 13 （小方格的边长为1厘米） 练习1: 小明在平坦无障碍物的草地上,从A地向东走 3 m ,再向北走 2 m ,再向西走 1 m ,再向北走 6 m ,最后向东走 4 m 到达 B 地 ,求 A、B 两地的最短距离是多少? A 3 2 1 6 B 4 c 6 8 答：A、B 两地的最短距离 是10 米. 练习2: 如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能进入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？ 练习3: 1.5米 1.5米 2.2米 1.5米 1.5米 2.2米 1.5米 1.5米 x x 2.2米 A B C X2=1.52+1.52=4.5 AB2=2.22+X2=9.34 AB≈3米 有一圆柱，底面圆的周长为24cm，高为6cm，一只蚂蚁从底面的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ A B B A C 蚂蚁从距底面1cm的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ A B B A C 探究1: 分析：由于蚂蚁是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽6cm处和长24cm中点处，即AB长为最短路线.(如图) 12 6 12 5 13 展开问题 A 变式1： 有一木质圆柱形笔筒的高为h，底面半径为r，现要围绕笔筒的表面由A至C，（A,C在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是多少？ C B A D C A B 10 10 10 B C A C 变式2：如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由A至B需要爬行的最短路程又是多少呢？ 变式3：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ A B 3 2 1 (1)经过前面和上底面; (或经过后面和下底面) (2)经过前面和右面; (或经过左面和后面) (3)经过左面和上底面. (或经过下底面和右面) A B 2 3 A B 1 C 3 2 1 B C A 3 2 1 B C A 3 2 1 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？ 2 0.3 0.2 A B A B C 2m (0.2×3＋0.3×3)m  勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形。尝试把立体图形转换为平面图形。 变式4： 边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D， 求（1）点D的坐标；（2）三角形ADC的面积； （3）CD所在的直线解析式；（4）点B1的坐标. O C B A B1 D 1 2 3 E 8 4 8 4 x y z z 8-z 探究2: 4 3 5 折叠问题 如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？ C A B D E x 10-x 6 练习2 ? 10-x 长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处， 已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。 A B C D F E 8 10 8 10 10 6 x x 8-x 4 ? 探究3: 折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。 D A G B C E 练习3 ? 4 x 3 4 3 4-x x 3 你还能用其他方法求AG的长吗？ 折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。 D A G B C E 练习3 ? 4 x 3 4 3 4-x x 3 你还能用其他方法求AG的长吗？ 练习1: 一只蚂蚁从实心长方体的顶点A1出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？ A B A1 B1 D C D1 C1 2 1 4 如果长方形的长、宽、高分别是a、b、c（a＞b＞c），你能求出蚂蚁从顶点A1到C的最短路径吗？ A