南安三中高一数学周末加强训练8.docx

南安三中高一数学周末加强训练8（2019-1-1） 一、选择题： 1. 下列命题中正确的是（ ） A．第一象限角必是锐角 B．终边相同的角相等 C．相等的角终边必相同 D．不相等的角其终边必不相同 2.已知角的终边过点，，则的值是（ ） A．1或－1 B．或 　　　　C．1或 D．－1或 3．若函数f(x)同时满足下列三个性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x＝eq \f(π,3)对称；③在区间[－eq \f(π,6)，eq \f(π,3)]上是增函数．则y＝f(x)的解析式可以是( 　) A．y＝s in(2x－eq \f(π,6)) B．y＝sin(eq \f(x,2)＋eq \f(π,6)) C．y＝cos(2x－eq \f(π,6)) D．y＝cos(2x＋eq \f(π,3)) 4. 计算下列几个式子，①, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ , ④ ，结果为的是（ ） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是 （ ） A．[kπ＋，kπ＋π] B．[kπ－π，kπ＋] C．[2kπ＋，2kπ＋π] D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z） 6. △ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则△ABC一定是（　　　） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 　D. 钝角三角形 7. 将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（ ） A B C D 8. 化简+，得到（ ） A －2sin5 B －2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9. 函数f(x)=sin2x·cos2x是 ( ) A周期为π的偶函数 B周期为π的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为的奇函数. 10、已知 的最大值是a，最小值为b. 的最大值为c，最小值为d，则a、b、c、d的大小关系是（ ） A、bdca B、dbca C、bdac D、dbac 11. 已知tan110°＝a，求tan50°时，同学甲利用两角差的正切公式求得：tan50°＝eq \f(a－\r(3),1＋\r(3)a)；同学乙利用二倍角公式及诱导公式得tan50°＝eq \f(1－a2,2a).根据上述信息可估算a的取值范围是( 　) A．(－∞，－2－eq \r(3)) B．(－2－eq \r(3)，－3) C．(－3，－2) D．(－2，－eq \r(3)) 12. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ） A．1 B．　　　C． D．－ 二、填空题 1. 已知曲线y=Asin(?x＋?)＋k （A0,?0,|?|π）在同一周期内的最高点的坐标为(, 4)，最低点的坐标为(, －2)，此曲线的函数表达式是 。 2. 设sin?－sin?=，cos?+cos?=, 则cos(?+?)= 。 3. 关于x的方程(0≤x≤)有两相异根，则实数的取值范围是_____________ 4．已知ω为正实数，函数f(x)＝sinωx在区间[－eq \f(π,4)，eq \f(π,4)]上恰有9个零点，那么ω的范围为 5. 关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数； ③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： 。 三、解答题： 1. (1) 化简 (2) cos40?cos80?cos160? 2. 已知，，，，求的值. 3．若有最大值和最小值，求实数的值。 4. 已知函数y= 4cos2x+4sinxcosx－2,（x∈R）。 （1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值； （3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。 5 设函数，给出下列三个论断： ①的图象关于直线对称;②的周期为； ③的图象关于点对称． 以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明． 6．已