2017北师大版数学九年级下册第二章《二次函数》基础性测试题.docVIP

班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题3分，满分24分） 1．下列函数：y＝x（8－x），y＝1－，y＝，y＝，其中以x为自变量的二次函数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在函数，，的图象中，关于轴对称的图形有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．点（2，3）在函数的图象上，则等于（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 4．下列四个函数中，图象经过原点且对称轴在y轴左侧的二次函数是（ ） A． B． C．y＝2（） D．y＝2（） 5．在同一坐标系中，图象与的图象关于x轴对称的函数为（ ） A． B． C． D． 6．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确是（ ） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＞0，b＜0，c＞0 7．将抛物线经过平移得到抛物线（）是（ ） A．向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 C．向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 8．已知抛物线的部分图象如图所示， 若＜0，则的取值范围是 （ ） A．＜＜4 B．＜＜3 C．＜或＞4 D．＜或＞3 二、填空题（每小题3分，满分21分） 1．抛物线的开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴方程为 ． 2．抛物线不经过第 象限. 3．若点、Q都在抛物线上，则线段PQ的长为 ． 4．如图所示，二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，则的面积 ． 5．一条抛物线，顶点坐标为，且形状与抛物线相同，则它的函数表达式是 ． 6．函数的图象与x轴有 个交点；当 时，值随值增大而增大；当 时， 有最 值． 7．函数的图象如图所示，则 0， 0．（用“＝”、“＞”或“＜”填空） 三、解答题： 1．（9分）如图所示的是一个二次函数的图象，试求其解析式 解： 2．（10分）已知一抛物线经过点，它与轴的两交点间的距离为4，对称轴为直线，求此抛物线的解析式． 解： 3．（12分）抛物线与轴交于，两点． （1）求该抛物线的解析式． （2）一动点在（1）中抛物线上滑动且满足，求此时点的坐标． 4．（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。调查发现，每件少盈利1元,商场平均每天可多售出2件衬衫。那么每件衬衫少盈利多少元时，商场平均每天盈利最多？ 解： 5．（12分）某地要修一条水渠，其横截面为等腰梯形（如图所示），其腰与水平线夹角为60°，如果它的周长（两腰加渠底宽）为定值L，那么水渠渠深h为多少时，可使水流量达到最大值？ 解：