2017秋人教版数学九年级上册25.2《用列举法求概率》同步测试.docVIP

用列举法求概率 第1课时　直接列举法求概率　[见B本P54] 1．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黑球的概率是(　A　) A.eq \f(1,4)　　　　　　　　　B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3) 2．为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．她第一次就拨通电话的概率是(　C　) A.eq \f(1,2)　　　B.eq \f(1,4)　　　C.eq \f(1,6)　　　D.eq \f(1,8) 3．若从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为(　A　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(3,4) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,4) 【解析】∵从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条的可能结果有：3，5，6；3，5，9；3，6，9；5，6，9； 能组成三角形的有：3，5，6；5，6，9； ∴能组成三角形的概率为eq \f(1,2). 4．在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，它们的标号分别为2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球后，然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是__eq \f(2,9)__． 5．从1，2，3，4，5中任取一个数作为十位上的数，再从2，3，4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是__eq \f(1,3)__． 【解析】 所组成的所有两位数为12，13，14，22，23，24，32，33，34，42，43，44，52，53，54，共15种情形，其中是3的倍数的有12，24，33，42，54，共5种情形，∴P＝eq \f(5,15)＝eq \f(1,3). 6．小红有A，B，C，D四种颜色的衬衫，又有E，F两种颜色的裤子，若他喜欢的是A衬衫配E裤子，则黑暗中，她随机拿出一套恰好是她最喜欢的搭配的概率是__eq \f(1,8)__． 7．一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1，2，3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率． 解： 列表(如下表所示) 第二次　 和 第一次 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 ∴两次摸出球上的数字之和为偶数的概率为eq \f(5,9). 8．如图25－2－1，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃，方块，黑桃，梅花，其中红桃，方块为红色，黑桃，梅花为黑色，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张． 图25－2－1 (1)用列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A，B，C，D表示)； (2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率． 解： (1)列表法： 第1次 第2次　　 A B C D A BA CA DA B AB CB DB C AC BC DC D AD BD CD (2)P＝eq \f(2,12)＝eq \f(1,6). 9．如图25－2－2，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为(　B　) A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,2) 图25－2－2 【解析】 共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关K1，K3与K3，K1， ∴能让两盏灯泡同时发光的概率为eq \f(1,3). 10．在x2□2xy□y2的空格“□”中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是(　C　) A．1 B.eq \f(3,4) C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,4) 【解析】 在x2□2xy□y2的空格“□”中，分别填上“＋”或“－”有四种情形：＋－；＋＋；－＋；－－，其中能构成完全平方式的有2种，故概率为eq \f(2,4)＝eq \f(1,2). 11．对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式：①AB＝CD；②AD＝BC；③AB∥CD；④∠A＝∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是__eq \f(1,2)__． 【解析】 从4个条件中任取两个共有①②、①③、①④、②③、②④、③④6种可能性相等的结果，其中①②、①③、③④能得出四边形ABCD是平行四边形，故能得出四边形ABCD是平行四边形的概率为eq \f(3,6)＝eq \f(1,2). 12．甲