2017北师大版数学九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》基础性测试题.docVIP

班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题3分，满分24分） 1．如图，在中，＝3，＝4，＝5,则的值是（ ） A． B． C． D． 2．在中，，， 则等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知正方形的边长为2，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，那么等于（ ） A．1 B． C． D． 4．如图.一个小球由地面沿着坡度=1∶2的坡面向上前进了10，此时小球距离地面的高度为（ ） A．5 B． C． D． 5．如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30°.若观察所的标高（当水位为0m时的高度）是53m，当时的水位是＋3m，则观察所A和船只B的水平距离BC是（ ） A．50 m B． m C．53 m D．m 6．如图，两条宽度均为40 m的国际公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ） A．（m2） B．（m2） C．1600sinα（m2） D．1600cosα（m2） 7．某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要 （ ） A．450a元 B．225a元 C．150a元 8．身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300米、350米、280米，线与地面的夹角分别为30°、45°、60°（假设风筝线是拉直的），三人所放风筝（ ） A．甲的最高 B．乙的最高 C．丙的最高 D．一样高 二、填空题（每小题3分，满分21分） 1．在中，若=2，，则 ． 2．在中，，，，则 ． 3．在中，，，则 ． 4．在中，，，，则的面积为 ． 5．如图所示，在高2 m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 m． 6．如图所示，从位于O处的某哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600 m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间，快艇到达哨所东南方向的B处，则A，B的距离为 m． 7．如图，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h表示这个建筑物的高为 ． （第7题图）（第6题图）（第5题图） （第7题图） （第6题图） （第5题图） 三、解答题（满分55分） 1．在等腰直角三角形中，，，是上一点，若，求的长．（9分） 2．如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为，如果梯子的底端固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，求此保管室的宽度的长．（10分） 3．如图，在中，，14，．求的值。（12分） 4．一人由山底爬到山顶，他先爬了的山坡200米，接着又爬了的山坡 100米，到达山顶，求从山底到山顶的高度。（精确到）（12分） 5．如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工速度，要在小山的另一边同进施工，从AC上的点B取∠ABD＝135°，BD＝1200米，∠BDE＝45°，那么开挖点E离D多远（精确到0.1米）正好能使A、C、E成一条直线？（12分）