华师大版数学九下《二次函数的图象与性质》同步测试（2）.docVIP

27.2二次函数的图象与性质（2） ◆随堂检测 1．抛物线y=4x2一3的顶点坐标是 ( ) A．(0，一3) B．(一3，0) C．(0，3) D．(3，0) 2．抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标是 ( ) A．(4，0) B．(一4，0) C．(0，一4) D．(0，4) 3．将抛物线y= x2向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是 ( ) A．y=x2+3 B．y=x2一3 C．y= 一x2+3 D．y= 一x2一3 4．已知二次函数的图象开口向下．且顶点在y轴的负半轴上,请写出一个满足条件的二次函数的表达式：_____________ 5．若二次函数y=(m+1)x2十m2一9有最小值，且图象经过原点，则m=_________． ◆典例分析 在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线． 解答:抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的． 点评：函数的图像沿着y轴上下平移遵循这样的规律：上加下减． ◆课下作业 ●拓展提高 1．已知抛物线y=x2，抛物线不动，把x轴向上平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( ) A．y=x2+2 B．y=x2—2 C．y= 一x2+2 D．y= 一x2 —2 2．抛物线y=3x2，y= 一3x2，y=x2+3共有的性质是 ( ) A．开口向上 B．y轴是对称轴 C．顶点坐标都是(0，0) D．在对称轴右侧y随x的增大而增大 3．下列图形中，阴影部分的面积相等的是 ( ) A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 4．如图所示是二次函数y= x2+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是 ( ) A．4 B． C．2 D．8 5．与抛物线y=x2一1的顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数的解析式为 ( ) A．y= x2一1 B．y= x2一1 C．y= x2+1 D．y= x2+1 6．不画出图象，回答下列问题： (1)函数y=3x2+2的图象可以看成是由函数y=3x2的图象通过怎样平移得到的? (2)说出函数y=3x2+2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． (3)函数y=3x2+2的图象有哪些性质? (4)试说明，如果要将函数y=3x2的图象经过适当的平移，得到函数y=3x2一5的图象，那么应该怎样平移? 7．将抛物线y=x2向下平移h个单位所得到的抛物线经过点（2，1）. （1）求h的值； （2）求平移后的抛物线与x轴的交点坐标． 8．设直线y1=x+b与抛物线y2=x2+c交于点A(3，5)和点B． (1)求b，c的值和点B的坐标； (2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x分别在什么范围时，y1y2，y1=y2，y1y2? ●体验中考 1.（ 2009年上海市）将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ． 2．（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　） A． B． C． D． 3．（2009年甘肃庆阳）将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（　　） A． B． C． D． 参考答案 随堂检测： 1.A 2.D （提示：令x=0） 3.B 4. 如y=－x2－1等（提示：a为负，k