2017秋人教版数学九年级上册第二十四章《圆》质量评估试卷.docVIP

圆 [时间：90分钟　分值：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图1，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为(　A　) A．6　　 　B．8　　　 C．10　　 　D．12 图1 　　　 图2 2．如图2，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝36°，则∠A的度数为(　D　) A．36° B．56° C．72° D．144° 3．如图3所示，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧eq \o(AB,\s\up8(︵))上，且不与A，B重合，则∠BPC等于(　B　) A．30° B．60° C．90° D．45° 【解析】 本题考查正三角形与圆周角的性质，由△ABC为正三角形得∠CAB＝60°，由圆周角的性质得∠BPC＝∠BAC＝60°. 图3 图4 4．一个点到圆的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为(　 A．16 cm或6 cm B．3 cm或8 cm C．3 cm D．8 cm 5．如图4，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F，若∠B＝50°，∠C＝60°，连接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于(　B　) A．45° B．55° C．65° D．70° 6．圆弧形蔬菜大棚的剖面如图5所示，AB＝8 m，∠CAD＝30°，则大棚高度CD约为(　B 图5 A．2.0 m B．2.3 m C．4.6 m 【解析】 在Rt△ACD中，∵∠CAD＝30°，∴CD＝eq \f(1,2)AC，∴AC＝2CD.设CD＝x m，则AC＝2x m，AD＝eq \r(AC2－CD2)＝eq \r(（2x）2－x2)＝eq \r(3)x.∵CD⊥AB，∴AD＝eq \f(1,2)AB＝eq \f(1,2)×8＝4(m)，∴eq \r(3)x＝4，x＝eq \f(4,3)eq \r(3)≈2.3，故选B. 7．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图6所示)，那么B点从开始至结束所经过的路径长度为(　B　) A.eq \f(3π,2) B.eq \f(4π,3) C．4 D．2＋eq \f(3π,2) 【解析】 B点经过的路径长度是两条弧长之和，这两条弧所对的圆心角都为120°，所在圆的半径为1，即2×eq \f(120π×1,180)＝eq \f(4,3)π，选B. 图6 图7 8．如图7所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为(　A　) A.eq \f(4π,3)－eq \r(3) B.eq \f(4π,3)－2eq \r(3) C.eq \f(4π,3)－eq \f(\r(3),2) D.eq \f(4π,3) 9．如图8，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于(　B　) A．40° B．50° C．60° D．70° 图8 图9 10．如图9，PA，PB切⊙O于点A，B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD的周长是(　C　) A．10 B．18 C．20 D．22 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．如图10所示，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，若∠C＝∠D＝∠E，则∠A＋∠B＝__135°__. 【解析】 因为AB是直径，∠D＝∠E，所以eq \o(AC,\s\up8(︵))＝eq \o(BC,\s\up8(︵))，且它们的度数为90°，又∠C＝∠D，所以eq \o(DE,\s\up8(︵))的度数也为90°，所以∠A与∠B所对弧的度数和为180°＋90°＝270°，故∠A＋∠B＝135°. 图10 图11 12．如图11，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B＝40°，则∠ACD的度数是__50°__． 13．如图12，⊙O的半径OA＝5 cm，弦AB＝8 cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是__3__cm__． 图12 第13题答图 【解析】 P到圆心O的最短距离即为O到AB的垂线段的长，此时OP⊥AB于P，OP＝eq \r(OA2－AP　2)＝eq \r(52－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,2)))\s\up12(2))＝3(cm)． 图13 14．如图13，⊙O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，已知CE＝1，ED＝3，则⊙O的半径是__eq \r(5)__． 【解析】 如图，连接OA，OD，过O作OF⊥AB，OG⊥CD，垂足分别为F，G，AB＝CD＝CE＋DE＝1＋3＝4，所以DG＝AF＝2，OF＝EG＝3－2＝1，所以OA＝eq \r(AF2＋OF2)＝eq \r(22＋12)＝eq \r(5). 图1