2017秋人教版数学九年级上册第二十五章《概率初步》复习测试.docVIP

本章复习同步测试2 类型之一　随机事件 1．下列不是随机事件的是(　D　) A．打开电视，正在播广告 B．掷一枚硬币，出现正面 C．明天下雨 D．三角形三边之和大于第三边 类型之二　概率的意义与计算 2．一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率是(　B　) A.eq \f(1,4)　　　B.eq \f(1,3)　　　C.eq \f(1,6)　　　D.eq \f(1,2) 3．一副扑克牌52张(不含大小王)，分为黑桃、红心、方块及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A，K，Q，J和数字10，9，8，7，6，5，4，3，2.从这副牌中任意抽出一张，则这张牌是标有字母的牌的概率是__eq \f(4,13)__． 类型之三　用树状图或列表法求概率 4．如图25－1，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片上标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b. (1)写出k为负数的概率； (2)求一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限的概率．(用树状图或列表法求解) 图25－1 解：(1)k为负数的概率是eq \f(2,3). (2)画树状图如下： 或列表如下： 第一次 第二次　　 －1 －2 3 －1 (－2，－1) (3，－1) －2 (－1，－2) (3，－2) 3 (－1，3) (－2，3) 共有6种情况，其中满足一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限，即k0，b0的情况有2种，所以一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限的概率为eq \f(2,6)＝eq \f(1,3). 5．[2013·荆门]经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时： (1)求三辆车全部同向而行的概率； (2)求至少有两辆车向左转的概率； (3)由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为eq \f(2,5)，向左转和直行的频率均为eq \f(3,10).目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整． 解： (1)根据题意，画出树状图 P(三车全部同向而行)＝eq \f(1,9). (2)P(至少有两辆车向左转)＝eq \f(7,27). (3)由于汽车向右转、向左转、直行的概率分别为eq \f(2,5)，eq \f(3,10)，eq \f(3,10)，在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下： 左转绿灯亮时间为90×eq \f(3,10)＝27(秒)； 直行绿灯亮时间为90×eq \f(3,10)＝27(秒)； 右转绿灯亮时间为90×eq \f(2,5)＝36(秒)． 类型之四　用频率估计概率 6．一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，x，除这些数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表： 摸球总数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为7”出现的次数 1 9 14 24 26 37 58 82 109 150 “和为7”出现的频率 0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题： (1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率； (2)根据(1)中的结果，若x是不等于2，3，4的自然数，试求x的值． 解：(1)根据表中的数据可知，出现和为7的概率为0.33. (2)画树状图如图： 由树状图可知共有12种等可能的结果，所以“和为7”出现的次数为12×0.33≈4(次)，所以2＋x＝7或3＋x＝7或4＋x＝7，所以x＝5或4或3.又x≠2，3，4，所以x＝5. 类型之五　判断游戏的公平性 7．为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1，2，3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其他没有任何区别．摸球之前将袋内的小球搅匀．甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回)．把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球．如果甲摸出的两个球都