2014秋冀教版数学九上第二十六章《解直角三角形》单元测试卷1.docVIP

第二十六章解直角三角形测试卷 （A） （本试卷满分120分，考试时间120分钟) 选择题（本大题共有16个小题，1~6小题，每小题2分，7~16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知锐角A，且sin A，则锐角A的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 参考答案：A 解析：根据特殊角的三角函数值解题即可．即sin 30°，故选A 2.在△ABC中，∠C＝90°，sinA=，则sinB等于( ) A. B. C. D. 参考答案： C 解析：sinA=,设a=3k,c=5k,∴b=4k. ∴sinB=. 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，，，则下列结论正确的是（ ） A．　　　　B．　 BCA B C A 3题 C．　 　 D． 参考答案：D 解析：由条件可知,再根据特殊角的三角函数值解题， 即,故选D 4.已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cos α等于( ) A．12 B．22 C．32 D． 参考答案：B 解析：∵ α为等腰直角三角形的一个锐角，∴ α=45°，∴ cos 5.已知α为锐角,tanα=,则cosα等于( ) A. B. C. D. 参考答案：A 解析：由tanα=求得α=60°,故cosα=. 6.如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( ) A.5 m B.2 m C.4 m D 参考答案：B第 第6题图 解析：设小球距离地面的高度为 x m，则小球水平移动的距离为 2x 7.在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（ ） A.缩小2倍 B.扩大2倍 C.不变 D.不能确定 参考答案：C 解析：由于在直角三角形中锐角A的正弦值是对边和斜边的比，余弦值是邻边和斜边的比，所以边长同时扩大2倍对于锐角A的正弦值和余弦值没有影响，由此即可确定选项C正确． 8.如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1∶3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长是 第8题 A.米 B.米 C.米 D.6米 参考答案：B 解析：坡度的定义=,因为BC=2,则AC=6,由勾股定理可得AB=2 9.等腰三角形的两条边长分别是4 cm、9 cm，则等腰三角形的底角的余弦值是( ) A. B. C. D. 参考答案：C 解析：根据构成三角形的条件，该等腰三角形的三边长为9、9、4，∴其底角的余弦值为. 10. 在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cos B=（ ） A． B． C． D． 参考答案：C 解析：设BC=5x，则CA=12x，AB=13x 所以△ABC是直角三角形，且∠C=90 所以在△ABC中，cos B=． 11.如果sin2α+cos230°=1,那么锐角α的度数是( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 参考答案：B 解析：由sin2α+cos2α=1,∴α=30°. 第12题 第12题 12.如图,△ABC中,∠C=90°,点D在BC上，CD=3，AD=BC,且cos∠ADC=，则BD的长是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 参考答案：C 解析：在Rt△ADC中，CD=3，且cos∠ADC=，∴AD=5,∴BC=AD=5.∴BD=2. 13.如图已知菱形ABCD，对角线AC=10 cm,BD=6 cm,，那么tan等于( ) 第13题 第13题 A. B. C. D. 参考答案：A 解析：菱形的对角线互相垂直且平分，由三角函数定义,得tan=tan∠DAC=. 14.如果α是锐角,且sinα=,那么cos(90°-α)的值