等差数列与等比数列知识总结.doc

等差数列与等比数列 等差数列 等比数列 定义 (为常数,) 或： 或： 通 项 （） 中 项 若a,A,b成等差数列，则 若a,G,b成等比数列，则 即 前 项 和 重 要 性 质 ② ③. ④为等差数列 ③. ④为等比数列. 证 明 方 法 ①定义法： ②等差中项概念； ①定义法： ②等差中项概念； 设元 三数等差： 等比： 已知数列前n项和，求的方法： （1）当时，由求得； （2）当时，由求得，并验证是否满足. 《等差数列与等比数列》知识梳理 《等差数列》练习题 1．等差数列中，已知，，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3.已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） A. B. C. D. 4.等差数列的前项的和为，前项的和为，则前项的和为( ) A. B. C. D. 5.等差数列{an}前三项分别为a－1,a＋2, 2a＋3, 则an =_________。 6.已知数列中，，（），的前9项和等于 。 7.在等差数列{an}中， 。 8.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2＝3，a6＝11，则S7等于 ． 9. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则 ． 10.在等差数列{an}中，若，，则 。 11.等差数列{an}中，，，则其前n项和的最小值为 ． 《等比数列》练习题 1.在等比数列中，则公比q为（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 2.如果成等比数列，那么（ ） A． B. C. D. 3.在等比数列（）中，若则该数列的前10项和为（　　） 等比数列中是方程的两根，则 5.设等比数列的前项和为，若，则（ ） A． B． C． D． 6.若数列满足：，则前8项的和 . 7.等比数列中，若,求=_______. 8.设等比数列的公比，前项和为，则 ． 9.设等比数列{}的前n项和为。若，则= 10.在等比数列中，已知，，求 11.已知等差数列满足，. （1）求的通项公式； （2）设等比数列满足，；与数列的第几项相等？ 12.已知数列中，a＝１，a＝3a＋２， 求证：(1)数列是等比数列；(2)求数列的通项公式。 已知数列{}中，数列满足 （1）求证数列{}是等差数列；（2）求数列{}的通项。