定义新运算小练习13.doc

定义新运算小练习（一） 1、假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）。 2、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。 3、设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。 4、设a*b=3a－ EQ \F(1,2) ×b，求（25*12）*（10*5）。 5、设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。 求3△(4△6). 6、设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。 7、设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。 8、设M、N是两个数，规定M*N＝ EQ \F(M,N) + EQ \F(N,M) ，求10*20－ EQ \F(1,4) 。 9、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么7*4=？，210*2=？ 10、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，…..那么，4*4=？，18*3=？ 定义新运算小练习（二） 11、规定a*b=那么8*5=？ 12、如果2*1= EQ \F(1,2) ，3*2= EQ \F(1,33) ，4*3= EQ \F(1,444) ，那么（6*3）÷（2*6）=？ 13、规定 = 2 \* GB3 ②=1×2×3， = 3 \* GB3 ③=2×3×4 ， = 4 \* GB3 ④=3×4×5， = 5 \* GB3 ⑤=4×5×6，……如果 EQ \F(1, = 6 \* GB3 ⑥) － EQ \F(1, = 7 \* GB3 ⑦) = EQ \F(1, = 7 \* GB3 ⑦) ×A，那么A是几？ 14、规定： = 2 \* GB3 ②=1×2×3， = 3 \* GB3 ③＝2×3×4， = 4 \* GB3 ④＝3×4×5， = 5 \* GB3 ⑤＝4×5×6，……..如果 EQ \F(1, = 8 \* GB3 ⑧) － EQ \F(1, = 9 \* GB3 ⑨) ＝ EQ \F(1, = 9 \* GB3 ⑨) ×A，那么A=？。 15、规定： = 3 \* GB3 ③＝2×3×4， = 4 \* GB3 ④＝3×4×5， = 5 \* GB3 ⑤＝4×5×6， = 6 \* GB3 ⑥＝5×6×7，…..如果 EQ \F(1, = 10 \* GB3 ⑩) + EQ \F(1,（11）) ＝ EQ \F(1,（11）) ×□，那么□＝？。 16、如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，….5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝？ 17、设a⊙b=4a-2b+ EQ \F(1,2) ab,求x⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。 18、设a⊙b=3a-2b,已知x⊙（4⊙1）＝7求x。 19、对两个整数a和b定义新运算“▽”：a▽b= EQ \F(2a-b,(a+b)×(a-b)) ，求6▽4+9▽8。 20、对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y＝ EQ \F(4xy,mx+3y) （其中m是一个确定的整数）。如果1*2＝1，那么3*12＝？ 定义新运算小练习（三） 1 规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。 2 定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如：　　4△ 6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。　根据上面定义的运算， 18△12等于几？ 3 两个整数a和b，a除以b的余数记为a※b。例如，13※5=3。根据这样定义的运算，(26※9) ※ 4等于几？ 4 规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“○”为选择两数中较小的数的运算，例如，3△5=5，3○5=3。请计算下式：　　[(7○3)△5]×[ 5○ (3△7)]。 5 对于数 a， b， c， d，规定〈a， b， c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。 6 规定： 6* 2=6＋66=72，　　2*3=2＋22＋222=246，　　1*4=1＋11＋111＋1111=1234。 　　求7*5。 7 如果用φ(a)表示 a的所有约数的个数，例如φ(4)=3，那么φ(φ(18))等于几？ 8 如果a△b表示(a-2)×b，例如　　3△4=(3-2)×4=4，　那么当( a△2)△3=12时， a等于几？ 9如果a。b表示（3a-2b），例如：4。5=3×4-2×5=2，那么，当x。5比5。X大5时，x等于几？ 10 对于任意的两个自然数a和b，规