二次函数经典练习.docx

二次函数经典练习 1、若函数y＝是二次函数且图象开口向上，则a＝(　　) A．－2 B．4 C．4或－2 D．4或3 2.已知函数的图象如图所示，那么关于的方程 的根的情况是（ ） A.无实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根 3.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( ) A.a0,△0 B.a0, △0 C.a0, △0 D.a0, △0 4、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法： ①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m 其中正确的个数是（ C ） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5、二次函数的图象如图，对称轴为．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是( C ) A． B． C． D． 6、已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（　D　） 　 A． 2012 B． 2013 C． 2014 D． 2015 7、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论： ①abc＞0；②3a+c0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2 A．①②③ B． ②④ C． ②⑤ D． ②③⑤ 1ＢＯ 1 Ｂ Ｏ x y 4 8、当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（C　　） 　 A． B． 或 C． 2或 D． 2或﹣或 9.已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ D ） 　 A． （﹣3，7） B． （﹣1，7） C． （﹣4，10） D． （0，10） 10.已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　 　） A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 11、已知二次函数的与的部分对应值如下表： … 0 1 3 … … 1 3 1 … 则下列判断中正确的是（　 　） A．抛物线开口向上　　　　　　 B．抛物线与轴交于负半轴 C．当＝4时，＞0 D．方程的正根在3与4之间 12、已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为(　　) A．k－eq \f(7,4) B．k－eq \f(7,4)且k≠0 C．k≥－eq \f(7,4) D．k≥－eq \f(7,4)且k≠0 13. “如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　A　） 　 A． m＜a＜b＜n B． a＜m＜n＜b C． a＜m＜b＜n D． m＜a＜n＜b 14.如图，抛物线y= eq \f(1,2)x2＋bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(－1，0)，点M(m，0)是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，m的值是( )． A． eq \f(25,40) B． eq \f(24,41) C． eq \f(23,40) D． eq \f(25,41) 15、函数取得最大值时，______． 16、如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是 ． 17、已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是　　　　　　． 18、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ． 19.小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有_______.（填序号） 19题 19题 18题 16题 20.某商店经营一种小商品,进价是2.5元,据市场调查,销售价是13.5元时,平均每天销售