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PAGE 东山三中九年级《圆》单元试卷 九年级 班 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分,共30分) 1、设AB为⊙O的直径，C为⊙O上任一点（A、B除外），则△ABC是 三角形。 2、已知边长为4厘米的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径为 厘米。 3、已知直角三角形的两直角边分别为3和4，则这个三角形的外接圆半径是 。 4、在⊙O，弧AB的度数为140°则弦AB所对的圆周角为 度。 5、一个圆的直径是6cm,到圆心的距离是4cm的一点A在圆________. 6、如图所示,O为△ABC的外心,若∠BAC=70°,则∠OBC=________. 7、如图所示,PA与PB分别切⊙O于A、B两点,C是上任意一点,过C作⊙O的切线,交PA及PB于D、E两点,若PA=PB=5cm,则△PDE的周长是_______cm. 8、如图所示,△ABC的内切圆⊙O切AC、AB、BC 分别为D、E、F,若AB=9,AC=7, CD=2,则BC=________. 9、已知两圆直径为3+t,3-t,若它们圆心距 为t,则两圆的位置关系是 ______. 10、两圆半径之比为3: 5, 外切时圆心距等于24cm, 则两圆内切时的圆心距d=____. 二、选择题:(每小题2分,共20分) 1、下列说法正确的是（ ） A：任意两点可以确定一个圆 B：任意两点可以确定一个圆 C：过三角形三个顶点可作一个圆 D：过四边形四个顶点可作一个圆 2、半径为4cm的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ） A：2 B：4 C：8 D：8 3、已知⊙O的半径为3,A为线段PO的中点,则当OP=6时,点A与⊙O的位置关系为( ) A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定 4、三角形外接圆的圆心是( ) A.三个内角平分线的交点; B.三条边的中线的交点 C.三条边垂直平分线的交点 D.三边的三条高的交点 5、已知两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则这两圆的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 6、⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长为3,以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 7、已知如图所示,等边△ABC的边长为2cm,下列以A为圆心的各圆中, 半径是3cm的圆 是( ) 8、如图所示,⊙O的外形梯形ABCD中,如果AD∥BC,那么∠DOC的度数为( ) A.70° B.90° C.60° D.45° 9、I为△ABC的内心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC等于( ) A.80° B.100° C.130° D.160° 10、已知扇形的圆心角为120°，弧长等于半径为5cm的圆周长，则扇形的面积为（ ） （A）75 cm2 (B)75πcm2 (c)150 cm2 (D)150 三、解答题:(30分) 1、（5分）已知：弧AB， 求作：弧AB所在的圆的圆心 2、（6分）如图所示,两个同心圆的圆心O,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C. 求证:C是AB的中点. 3、（6分）已知：弦AB和CD相交于圆内的点P，且AB＝CD。求证：∠APO＝∠DPO Ａ Ａ Ｄ Ｂ Ｃ Ｏ Ｐ 4、(6分)如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC 平行弦AD. 求证:DC是⊙O的切线. AECBO5、（6分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为非直径的弦， A E C B O 求证：AE与⊙O相切于点A。 ＢＱＲＡＰＯ6、（6分）如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥ Ｂ Ｑ Ｒ Ａ Ｐ Ｏ 7、（7分）已知在⊙O中，直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，交AB于E，①求BC、AD和BD的长。②求证：AD2=DE·DC A A B D C E O 8、(8分)如图所示,点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E.(1)求证:IE=BE;(2)若IE=4,AE=8,求DE的长.