北师大版九下《圆和圆的位置关系》同步习题精选2套.docVIP

3.6 圆和圆的位置关系 同步练习 一、填空题: 1.已知两圆半径分别为8、6,若两圆内切,则圆心距为______;若两圆外切,则圆心距为___. 2.已知两圆的圆心距d=8,两圆的半径长是方程x2-8x+1=0的两根,则这两圆的位置关系是______. 3.圆心都在y轴上的两圆⊙O1、⊙O2，⊙O1的半径为5,⊙O2的半径为1,O1 的坐标为(0,-1),O2的坐标为(0,3),则两圆⊙O1与⊙O2的位置关系是________ 4.⊙O1和⊙O2交于A、B两点,且⊙O1经过点O,若∠AO1B=90°,那么∠AO2B 的度数是__. 5.矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆相切,点D在⊙C内, 点B在⊙C外,那么圆A的半径r的取值范围是__________. 6.两圆半径长分别是R和r(Rr),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0 有相等的两实数根,则两圆的位置关系是_________. 二、选择题 7.⊙O的半径为2,点P是⊙O外一点,OP的长为3,那么以P为圆心,且与⊙O 相切的圆的半径一定是( ) A.1或5 B.1 C.5 D.1或4 8.直径为6和10的两上圆相外切,则其圆心距为( ) A.16 B.8 C.4 D.2 9.如图1,在以O为圆心的两个圆中,大圆的半径为5,小圆的半径为3, 则与小圆相切的大圆的弦长为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 (1) (2) (3) 10.⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切,且半径分别为2cm,3cm,10cm,则△O1O2O3 的形状是( ) A.锐角三角形 B.等腰直角三角形; C.钝角三角形 D.直角三角形 11.如图2,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线, 切点为A,则O1A A.2 B.4 C. D. 12.半径为1cm和2cm的两个圆外切,那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆的个数是( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 13.如图3,⊙O的半径为r,⊙O1、⊙O2的半径均为r1,⊙O1与⊙O内切,沿⊙O 内侧滚动m圈后回到原来的位置,⊙O2与⊙O外切并沿⊙O外侧滚动n圈后回到原来的位置,则m、n的大小关系是( ) A.mn B.m=n C.mn D.与r,r1的值有关 三、解答题 14.若两圆的圆心距d满足等式│d-4│=3,且两圆的半径是方程x2-7x+12=0 的两个根,试判断这两圆的位置关系. 15.某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上, 向内放入两个半径为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部高DC=16cm(钢管的轴截面如图所示), 求钢管的内直径AD的长. 16.试用10个圆设计一个使各圆都内切的图案. 17.如图,⊙O1、⊙O2交于A、B两点,点O1在⊙O2上,两圆的连心线交⊙O1于E、D,交⊙O2于F,交AB于C,请根据图中所给的已知条件(不再标注其他字母, 不再添加任何辅助线),写出两个线段之间的关系式. 18．如图,一个图形由大小相等的五个圆⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4和⊙O5构成,其中⊙O1、⊙O2、⊙O3都与直线L相切,并且⊙O1与⊙O2,⊙O2与⊙O3,⊙O3与⊙O4, ⊙O4与⊙O5,⊙O5与⊙O2分别外切.请画一条直线,使得这条直线把图形的面积二等分. 答案： 1.2 14 2.外切 3.内切 4.45°或135° 5.1r8 6.外切或内切 7.A 8.B 9.C 10.D 11.C 12.A 13.C 14.外切或内切,由│d-4│=3,得d=7或1,解方程得x1=3,x2=4, 故当d=7时,x1+ x2=d;当d=1时,x2-x1=d,从而两圆外切或内切. 15.过O1作O1E⊥AD于E,过O2作O2F⊥AD于F,过O2作O2G⊥O 则AE=DF=5cm, O1G=16-5-5=6cm,O2O1=5+5=10cm 故O2G==8cm,所以EF=8cm,从而AD=5+5+8=18cm. 16.如图所示. 17.如:AC=BC,O1A2+AF2=O1F2,AC2+CF2=AF2 18．有无数种分法.如:过⊙O2与⊙O5的切点和点O3画一条直线即满足要求. 圆和圆的位置关系 【典型例题】 [例1] 已知⊙和⊙外切于点P，A在⊙上，A