九年级数学圆单元综合测试题.docVIP

圆单元综合测试题 填空题 在半径为2的圆中，弦长等于2的弦的弦心距为 已知⊙O1 和 ⊙O2相外切，O1 O2=7，⊙O1的半径为4，则⊙O2的半径为 P是半径为2cm的⊙O内的一点，OP=1cm，那么过P点的弦与圆弧组成弓形，其中面积最小的弓形面积为 cm2 已知一条弧的长是3πcm， 弧的半径是6cm，则这条弧所对的圆心角是 度 把一个半径为16cm的圆片，剪去一个圆心角为900的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为 将两边长分别为4cm 和6cm的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为 cm2 7、．如图3，点A、B、C、D都在⊙O上，若∠A＝65°，则∠D＝ 8、⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O ABPO上一点，则∠ A B P O 选择题 9、如图，直线是的两条切线， 分别为切点，， 厘米，则弦的长为（ ） A．厘米 B．5厘米 C．厘米 D．厘米 10、如图4，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11、小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为 9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个 圆锥的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（ ） A、150° B、200° C、180° D、240° 12、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE的度数是（ ） A、55° B、60° C、65° D、70° 13、如图,PA、PB是⊙O的两条切线, 切点分别为A、B_O_B _ O _ B _ C _ P _ A ∠P=600,求弦AB的长. 14、如图7⊙0的半径为1，过点A(2，0) 的直线切⊙0于点B，交y轴于点C. (1)求线段AB的长； (2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式． 15、如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径的圆与轴相交于点，与轴相交于点． （1）若抛物线经过两点，求抛物线的解析式，并判断点是否在该抛物线上．（6分） （2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小．（3分） （3）设为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点，使得四边形是平行四边形．若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．（4分） O O A B D E y x C 单元测试答案 一、填空题：1、1 2、3 3、π－ 4、900 5、4 6、60π或40π 7、650 8、600 二、9、D 10、C 11、B 12、400 三、解答题 13、连接BC ∵PA、PB是⊙O的两条切线, ∴ PA=PB 又∠P=600 ∴ ∠PAB=∠PBA=600 又 AC是⊙O的直径 ∴∠CAP=∠ABC=900 ∴ ∠CAB=300 AC=12cm AB=12cos300 14、（1）∴AB切⊙0于点B，根据切割线定理得：AB= （2）连接OB 得 OB⊥AC OA2=AB·AC AC= 根据面积相等得：OC·OA=OB·AC OC= 设一次函数的解析式为y=kx+b 将（0，）和 （2，0）代入得 k=— b= 函数解析式为：y=—x+ 15、解：（1）， 　　　　　， 　　　　　又在中，， 　　　　　 　　　　　的坐标为 　　　　又两点在抛物线上， 　　　　　解得 　　　　　抛物线的解析式为：　　　　　当时， 　　　　　点在抛物线上 　　　　（2） 　　　　　　　　 　　　　　　　抛物线的对称轴方程为 　在抛物线的对称轴上存在点，使的周长最小． 　　　　　　　的长为定值　　　要使周长最小只需最小． 　　　　　　　连结，则与对称轴的交点即为使周长最小的点． 　　　　　　　设直线的解析式为． 　　　　　　　由得 　　　　　　　直线的解析式为 　　　　　　　由得 　　　　　　　故点的坐标为 （3）存在，设为抛物线对称轴上一点，在抛物线上要使四边形为平行四边形，则且，点在对称轴的左侧． 　　　　　　于是，过点作直线与抛物线交于点 　　　　　　由得 　　　　　　从而， 　　　　　　故在抛物