北师大版数学九上《花边有多宽》同步测试.docVIP

第二章 一元二次方程 §2.1 花边有多宽 （1）x+5=0,x=__________. （2）10x+3=8,x=__________. （3）6x－=1,x=__________. （4）某村有一块200 m2的长方形空地，已知宽为8 m,设长为x m,求x. 村里面有一块长方形的耕地，面积为300 m2,现在交给王叔来耕，已知耕地的长是宽的3倍，如图：你能帮王叔算算这块地的长和宽吗？ 经过刚才的思考，我们可以得出： 300=3x2(S表示长方形面积) 这个方程的未知数已变成了二次，你会解这个方程吗？ 参考答案 m 第二章 一元二次方程 §2.1 花边有多宽 班级：__________ 姓名：__________ 一、判断题（下列方程中，是一无二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”） 1.5x2+1=0 2.3x2++1=0 3.4x2=ax(其中a为常数) 4.2x2+3x=0 5. =2x 6. =2x 7.｜x2+2x｜=4 二、填空题 1.一元二次方程的一般形式是__________. 2.将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________. 3.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________. 4.方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________. 5.方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________. 6.若ab≠0，则x2+x=0的常数项是__________. 7.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________. 8.关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程. 三、选择题 1.下列方程中，不是一元二次方程的是 A.2x2+7=0 B.2x2+2x+1=0 C.5x2++4=0 D.3x2+(1+x) +1=0 2.方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是 A.x2－5x+5=0 B.x2+5x+5=0 C.x2+5x－5=0 D.x2+5=0 3.一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是 A.7x2,2x,0 B.7x2,－2x，无常数项 C.7x2,0,2x D.7x2,－2x,0 4.方程x2－=(－)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是 A. B.－ C. D. 5.若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为 A.m B.－bd C.bd－m D.－(bd－m) 6.若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是 A.2 B.－2 C.0 D.不等于2 7.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则 A.a+b+c=1 B.a－b+c=0 C.a+b+c=0 D.a－b－c=0 8.关于x2=－2的说法，正确的是 A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程 B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程 C.x2=－2是一个一元二次方程 D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解 四、解答题 现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。 参考答案 一、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.√ 二、1.ax2+bx+c=0(a≠0) 2.5x2+6x－1=0 3.x2+1=0 4.0 8 5.5x2－2x+3=0 5x2 －2x 3 6.0 7.≠1 8.≠4 =4 三、1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C 四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度. 若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为(40－2x)(30－2x)米2，便道及休息区面积为2［40x+(30－2x)x］米2，依题意，可得方程： (40－2x)(30－2x)∶2［40x+(30－2x)x］=3∶2 由此可求得x的值，即可得游泳池长与宽.