人教版数学九年级上册期中测试题（三）.docVIP

姜堰市二附中2010～2011学年度上学期期中考试 九年级数学试卷 （时间120分钟 满分150分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等腰梯形 …B．正三角形 C．矩形 D．平行四边形 2.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 3.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4.下列命题中，错误的是（ ） A．矩形的对角线互相平分且相等 B．．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．等腰梯形的两条对角线相等 D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 5.数学教师对小明在参加中考前的10次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这10次数学成绩的 ( ) A． 方差或极差、标准差 B.平均数或中位数 C．众数或频率 D．频数或众数 6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． ＜1 B． ≠0 C．＜1且≠0 D．＞1 7．如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是 ( ) A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．已知在正方形网格中，每个小格都是边长为１的正方形，A、 B两点在小正方形的顶点上，位置如图所示，点C也在正方形 的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为１个平方单位，则C点的个数为 （ ）个 A． 3 B． 4 C．5 D． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．若，则=_________． 10.使有意义的的取值范围是 11.化简的结果是 12.如图，等边三角形ABC的顶点都在⊙O上， BD是直径，则∠ACD＝______°. 13．一组数据x1，x2，…，xn的方差为S2，那么数据kx1－5，kx2－5，…，kxn－5的方差为 ． 14.一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的顶角应该为 15.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为 16.一个样本2，3，x,5的极差是8，则x的值为 17. 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是点 18．如图边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°；连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°,连接AE，再以AE为边作第三个菱形GAEH，使∠GAE= 第18题60°；…按此规律所作的第n个菱形的边长为 。 第18题 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19.（本题满分8分）计算： （1） （2）(a0，b0) 20.（本题满分8分）解下列方程： （1） (2x－1)2－3＝0 （2） 2x2-12x+5=0（用配方法） 21.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中 22．（本题满分8分BOACD）在ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为40厘米， B O A C D 23.（本题满分10分）已知a、b、c为△ABC的三条边．求证：关于x的方程 必有两个不相等的实数根． 24、（本题满分10分）如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DP=CQ，过D作DG⊥AP于H，交AC、BC分别于E，G，AP、EQ的延长线相交于R. （1）求证：DP=CG； （2）判断△PQR的形状，请说明理由 25、（本题满分10分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图． ①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差； ②请你参谋一下，李教师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由． 26．(本题满分10分如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点E. （1）请找出图中的相似三角形，并加以证明； （2）若∠D＝45°，BC＝2，求⊙O的面积 27.（本题满分12分）.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可