北师大版数学九上《线段的垂直平分线》同步测试（2）.docVIP

1.3线段的垂直平分线 §1.3. 2 三角形三边中垂线交于一点 现有不在一条直线上的A、B、C三城. （1）在A、B城间建一果品批发市场，使其到A、B两城距离相等，此市场位置惟一么？它们的位置有什么关系？ （2）在B、C两城间建一水果仓库，使其到B、C两城距离相等.仓库位置惟一么？它们的位置有什么关系？ （3）为减少运费，现将果品批发市场与仓库建在同一位置，并分别到两城距离相等.应如何选址？画图说明. 实际问题中有许多应用三角形中垂线的问题. 敌军基地在三条公路围成的三角区域内，我军队战士在一条公路中点垂直射击.另一队战士在另一条公路中点垂直射击.均击中敌军基地.问第三队战士在公路何处垂直射击可击中目标 参考答案 （1）不惟一，它们在一条直线上，此直线为AB中垂线. （2）不惟一，它们在一条直线上，此直线为BC中垂线. （3）惟一，两中垂线交点 §1.3.2 三角形三边中垂线交于一点 班级：__________ 姓名：__________ 一、判断题 1.三角形三条边的垂直平分线必交于一点 2.以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点 3.平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等 4.三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称 二、填空题 1.如左下图，点P为△ABC三边中垂线交点，则PA__________PB__________PC. 2.如右上图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1__________∠2，∠3__________∠4，∠5__________∠6，∠2+∠3=__________度 ∠1+∠4=__________度，∠5+∠6=__________度，∠BOC=__________度. 3.如左下图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD__________DC，点D在__________的垂直平分线上 4.如右上图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B__________∠1，∠C__________∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=__________度. 5.如左下图，AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则△__________≌△__________(HL)；从而BD=DC，则△__________≌△__________(SAS)；△ABC是__________三角形. 6.如右上图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=__________度. 三、作图题 （1）分别作出点P，使得PA=PB=PC （2）观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律： 当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的__________； 当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的__________ 当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的__________； 反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个. 四、类比联想 既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点，那三角形的三边上的中线是否也交于一点；三个角的平分线是否也交于一点；试通过折纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想. 参考答案 §1.3.2 三角形三边中垂线交于一点 一、1.√ 2.√ 3.√ 4.× 二、1.= = 2.= = = 50 50 80 100 3.= AC 4.= = 72° 5.BED CED BAD CAD 等腰 6.60° 三、1.略 （2）内部 斜边的中点 外部 四、类比联想：略