高三数学9月月考试题文8.docx

湖北省恩施州建始县第一中学2017届高三年级上学期9月月考数学（文科）试题 ★ 祝考试顺利 ★ 时间：120分钟 分值150分_ 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．设集合A＝B＝，从A到B的映射， 则在映射下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）。 A.（1，3） B.（1，1） C . D. 2．在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为（ ） A. B. C. D. 3．设函数，则有（ ） A、分别位于区间（1，2）、（2，3）、（3，4）内的三个根 B、四个根 C、分别位于区间（0，1）、（1，2）、（2，3）、（3，4）内的四个根 D、分别位于区间（0，1）、（1，2）、（2，3）内的三个根 4．已知全集U＝R，集合A＝，集合B＝则如图所示的阴影部分表示的集合是(　　)． A. B. C. D. 5．为得到函数y＝cos的图像，只需要将函数y＝sin 2x的图像(　　) A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 6．若关于的不等式x2-3x-2-a 0在1x4内有解，则实数的取值范围是 （ ） A．a-4 B．a-4 C．a2 D．a2 7．已知全集为R，集合A＝，B＝，则A∩?RB等于(　　)． A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4} C．{x|0≤x2，或x4} D．{x|0x≤2，或x≥4} 8．已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 9．不等式的解集为 （A） （B） （C） （D） 10．设函数 （ ） A．在区间上是增函数 B．在区间上是减函数 C．在区间上是增函数 D．在区间上是减函数 11．若实数、满足不等式组，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 12．命题函数的单调增区间是，命题函数的值域为，下列命题是真命题的为（ ） A． B . C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13．在等差数列中，已知，那么它的前8项和等于_________ 14． 圆关于直线对称的圆的方程是　　　__　 15．已知函数，若函数图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，则的值为 ． 16． 三、解答题（70分） 17．(本题满分12分)国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元． (1)写出υ关于ω的函数关系式；(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；(3)试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分率 = ×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计) 18． (本小题满分14分) 某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和奥运会吉祥物——“福娃”．该厂所用的主要原料为A、B两种贵金属，已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒．若奥运会标志每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒．问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大？最大利润为多少？ 19．（（本小题满分12分） 已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点 在直线上。 （1）求椭圆的标准方程 （2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程； （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。 20．（本题10分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点． （1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实； （2）求平面BCE与平面ACD所