高三数学上学期第一次月考试题文(无答案)2.docx

江苏省启东中学2016-2017学年度第一学期第一次月考 高三(文科)数学试卷 2016.10 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1．已知，则实数的值是 ▲ . 2．将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式为 ▲ . 3．在等比数列{n}中，2＝3，5＝81，则n＝ ▲ . 4．已知集合A=,集合B=，若命题“ ”是命题“ ”充分不必要条件，则实数的取值范围是 ▲ . 5．已知α为锐角，且tan(π－α)＋3＝0，则sin α的值是 ▲ . 6．已知中，角的对边分别为，且， 则sinB的值是 ▲ ． 7．在等差数列中，，，则前n项和Sn的最大值为 ▲ ． 8．设为锐角，若，则 ▲ . 9．设,若n＝且数列{}是递增数列，则实数的取值范围是 ▲ . ( (第10题) A D C E B 10．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，，AB = 3， AD = eq \r(2)，E为BC中点，若 eq \o(\s\up7(→),AB)· eq \o(\s\up7(→),AC) = 3，则 eq \o(\s\up7(→),AE)· eq \o(\s\up7(→),BC) = ▲ ． 11．已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是 ▲ . 12．若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则 ▲ . A A B P C （第13题） 13．如图，在中，点BPC是AC中点，AC=2, ，则= ▲ . 14．设函数，其中，若存在唯一的整数，使得， 则的取值范围是 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分)在中，三个内角分别为，已知． （1）求角A的值； （2）若，且，求． 16. （本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos C＝eq \f(3,10). (1) 若eq \o(CB,\s\up6(→))·eq \o(CA,\s\up6(→))＝eq \f(9,2)，求边c的最小值； (2) 设向量x＝(2sin B，－eq \r(3))，y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos2B，1－2sin2\f(B,2)))，且x∥y，求sin(B－A)的值． 17. (本小题满分14分)已知函数（其中为参数）. （1）当时，证明：不是奇函数； （2）如果是奇函数，求实数的值； （3）已知，在（2）的条件下，求不等式的解集. 18．（本小题满分16分）如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，．管理部门欲在该地从M到D修建一条小路：在弧MN上选一点P（异于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．问：点P选择在何处时，才能使得修建的小路与PQ及QD的总长最小？并说明理由． P P D Q C N B A M （第18题） 19.（本小题满分16分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝2，anan+1＝2(Sn＋1) ()． （1）求的值； （2）求数列{an}的通项公式； （3）若数列{bn}满足b1＝1，(，)，求{bn}的前n项和Tn； 20. （本小题满分16分）已知函数，． (1)若曲线在处的切线的方程为，求实数的值； (2)设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围； (3)若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．