2017秋北京课改版数学九上19.3《二次函数的性质》练习题.docxVIP

19.3 二次函数的性质 一、选择题（共5小题；共25分） 1. 抛物线 y=x-22+2 A. -2,2 B. 2,-2 C. 2,2 D. -2,-2 2. 二次函数 y=x-32+1 的最小值是 A. 1 B. -1 C. 3 D. - 3. 将抛物线 y=2x2 向下平移 1 A. y=2x+12 B. y=2x-12 4. 将二次函数 y=x2 的图象向左平移 1 个单位，再向下平移 2 A. y=x+12+2 C. y=x+12-2 5. 二次函数 y=x2- A. 5 B. 0 C. -3 D. - 二、填空题（共5小题；共25分） 6. 将抛物线 y=2x2 向上平移 3 个单位长度得到的抛物线表达式是 7. 二次函数 y=ax2+bx+c x 则二次函数 y=ax2+bx+c 在 x=2 时，y= 8. 请写出一个开口向上，并且与 y 轴交于点 0,1 的抛物线的解析式，y= ?． 9. 请写出一个开口向上，并且与 y 轴交于点 0,1 的抛物线的解析式 ?． 10. 飞机着陆后滑行的距离（单位：m ) 与滑行的时间（单位：s )的函数关系式是 S=80t-2t2，飞机着陆后滑行的最远距离是 ? 三、解答题（共10小题；共130分） 11. 已知二次函数 y=x2-2mx+ (1) 求证：不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴没有公共点； (2) 把该函数的图象沿 y 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与 x 轴只有一个公共点？ 12. 把二次函数 y=12x2-3x+4 配方成 y=ax-h2+k 13. 求函数 y=2x2 14. 已知二次函数 y=k+1x2-?6x+3 的图象与 x 15. 设 y=x2 (1) 当 x 取任意实数时， y 恒为非负数，求 a 的取值范围； (2) 当 -2≤x≤2 时， y 的值恒为非负数，求实数 a 16. 抛物线 y=2x2 平移后经过点 A0,3 17. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A-1,0，与 y 轴交于点 (1) 求此二次函数的解析式和顶点坐标； (2) 请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式． 18. 已知抛物线 y=x (1) 用配方法将 y=x2-4x+1 化成 (2) 将此抛物线向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，求平移后所得抛物线所对应的函数表达式． 19. 已知二次函数 y=x2+2x+m 的图象 C1 与 (1) 求 C1 (2) 将 C1 向下平移若干个单位后，得抛物线 C2，如果 C2 与 x 轴的一个交点为 A-3,0，求 C2 的函数关系式，并求 C (3) 若 Pn,y1，Q2,y2 是 C1 上的两点，且 20. 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 A1,-4，且过点 B (1) 求该二次函数的解析式； (2) 将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标． 答案 第一部分 1. C 2. A 3. D 4. C 5. D 第二部分 6. y=2x 7. -8 8. 此题答案不唯一，如 x2 9. y=x2+1 10. 800 第三部分 11. (1) ∵ Δ=- ∴ 方程 x2-2mx+m2+3=0 没有实数解，即不论 m 11. (2) y=x 把函数 y=x-m2+3 的图象延 y 轴向下平移 3 个单位长度后，得到函数 y=x-m2 所以，这个函数的图象与 x 轴只有一个公共点． 所以，把函数 y=x2-2mx+m2+3 的图象延 y 轴向下平移 12. (1) y=12x-32-12，顶点坐标 3,-12，对称轴为直线 13. (1) 当 x=-b2a=--12×2=1 14. (1) 依题意，得 k+1≠0, 解得 k≠-1, ∴k≤2 且 k≠-1． 15. (1) -6≤a≤2 15. (2) -7≤a≤2 16. (1) 解一：设平移后抛物线的表达式为 y=2x ∵ 平移后的抛物线经过点 A0,3，B ∴3=c, 解得 b=-4,c=3. 所以平移后抛物线的表达式为 y=2x 解二：∵ 平移后的抛物线经过点 A0,3，B ∴ 平移后的抛物线的对称轴为直线 x=1． ∴ 设平移后