2017秋北京课改版数学九上20.5《测量与计算》练习题5.docVIP

20.5 测量与计算 一、基础训练 1.已知矩形的两邻边之比为1：,则该矩形的两条对角线所夹的锐角为______度. 2.某水库大坝的横断面是等腰梯形,坝顶宽6米,坝底宽126米,斜坡的坡比为1：2,则此大坝的高为______米. 3.在一个高为h的建筑物顶看一个旗杆顶(旗杆顶高出建筑物顶),仰角为30°,看旗杆与地面接触点,俯角为60°,则旗杆高为______. 4.如图所示,为了测量某建筑物的高AB,在距离B点b米的D处安置一测角仪,测得以点仰角为,若仪器CD的高为a米,则AB为______米. 5.已知斜坡的坡比i=1：,则此斜坡的坡角为______. 6.如图所示,小亮想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上.量得CD=4米,BC=10米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度约为______米.(结果保留两位有效数字,) 7.在数学活动课上,老师带领学生去测量河流两岸A,B之间的距离,先从A处出发与AB成90°方向,向西走了10米到C处,在C处测得∠ACB=60°,如图所示,那么A,B之间的距离为______米.(参考数据：,计算结果精确到1米). 8.有一拦水坝是等腰梯形,它的上底长为6米,下底长为12米,坝高为4米,那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是______和______. 9.某人沿坡度为的斜坡前进10米,则他所在的位置比原来升高了______米. 10.如图所示,某海滨浴场的岸边可近似地看成直线,位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救,救生员没有直接从A处游向启处,而是沿岸边自A处跑到距离B处最近的C处,然后从C处游向B处,若救生员在岸边行进速度为6米/秒,在海中的行进速度为2米 11.如图所示,堤坝的横截面是梯形,堤顶宽1米,堤高2米,斜坡AD的坡度为1：1,斜坡CB的坡角,求堤坝的横截面面积. 二、创新应用 12.《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70 km/h.”如图所示,已知测速站M到公路l的距离MN为30 m,一辆小汽车在公路l上由东向西行驶,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2 s,并测得∠AMN=60°,∠BMN=30°.计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米(结果保留两个有效数字),并判断此车是否超过限速.(参考数据: 三、开放探索 13.为响应哈尔滨市人民政府“形象重于生命”的号召,在建筑物上从A点到E点挂了一个较长条幅,某同学站在乙楼顶部B处测得条幅顶端A点的仰角为45°,测得条幅底端E点的俯角为28°(如图所示),由此他认为自己可以求出条幅AE的长了.你的看法如何?如果你认为仅由上述数据无法确定条幅AE的长度的话,你认为还需要一个什么条件?不妨把你认为需要的条件补上后,确定出条幅AE的长.(注意：你所补充的条件必须符合题意) 参考答案 1．60 2．30 3． 4．a+btanα 5．30° 6．8.7米 解析：由于电线杆的一部分影子落在了坡面上，因此，先将坡面上的影长折算出落在地面上的影长，得出影长和为17.46米，由比例的相关性质可得电线杆的高度为17.46÷2=8.73≈8.7(米). 7．17 8． 53° 9．5 10．解：∵△ABC是等腰直角三角形， ∴AC=300米，BC=300米，AB=米, 则沿折线(秒)， 若沿直线(秒)， ∵， ∴救生员选择正确. 11．米2 提示：分别过点D、C作DM⊥AB，CN⊥AB，垂足分别为M和N，转化为直角三角形的问题求解. 12．解：在Rt△AMN中， AN=MN·tan∠AMN=MN·tan60°=(m). 在Rt△BMN中， BN=MN·tan∠BMN=MN·tan30°=(m). 所以AB=AN－BN=(m). 则A到B的平均速度为： (m／s). 因为70 km／h≈l9 m／s17 m／s， 所以此车没有超过限速. 13．解：仅由该同学所测得的仰角和俯角数据是无法求出条幅的长度，要想测出条幅的长度，需要再测出CD的值或BD、EC的值即可，故补充的一个条件可以是：CD的距离为25米，故可过B作BF⊥AC于F，则BF=CD=25，故tan28°=，∴EF=BF·tan28°=25×tan28° =13.3，tan45°=，∴AF=BF=25，故AE=AF+EF=25+13.2=38.3(米).