冀教版数学九上30.3《反比例函数的应用》同步测试（一）.docVIP

30.3 反比例函数的应用 一、选择题 1．已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图像大致是（ ） t t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O A． B． C． D． 2．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变．与在一定范围内满足，它的图像如图1所示，则该气体的质量为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． M(4，2)I(A)R()O3．某闭合电路中，电源电压不变，电流与电阻R()成反比例，图2表示的是该电路中电流I与电阻R M(4，2) I(A) R() O Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． xy12124．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图3所示．设小矩形的长、宽分别为，剪去部分的面积为，若，则与的函数图像是（ ） x y 12 12 51 5 1 O x y 2 10 A． 5 1 O x y 2 10 B． 2 O x y 2 10 C． 10 2 O x y 2 10 D． 10 O1.6605．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图4所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸． O 1.6 60 为了安全起见，气球的体积应（ ） A．不小于 B．小于 C．不小于 D．小于 二、填空题 9O46．矩形面积为，长为，那么这个矩形的宽与长的函数关系为 ． 9 O 4 7．某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与可变电阻之间的函数关系如图5所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为 8．放置在桌面上的一个圆台,上底面积是下底面积的,如图6所示,此时圆台对桌面的压强为100Pa,若把圆台反过来,则它对桌面的压强是_______Pa. 三、解答题 0200400600432.521.519 0 200 400 600 4 3 2.5 2 1.5 1 （1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过，木板的面积至少要多大？ 10．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为（℃），从加热开始计算的时间为（分钟）．据了解，该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图8所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式； 根据工艺要求，当材料的温度低于15℃ Ｏ5 Ｏ 5 10 15 20 25 30 10 15 20 30 40 50 60 (分钟) 参考答案 一、选择题 1．C 2．D 3．A 4．A 5．C 二、填空题 6． 7．3.6 8．400 三、解答题 9．解：（1） （2）当时，． 即压强是．　　 （3）由题意知，，． 即木板面积至少要有． 10．（１）材料加热时，设， 　　由题意，有，解得． 　　材料加热时，与的函数关系式为：. 　　停止加热时，设， 　　由题意，有，解得． 　 停止加热进行操作时与的函数关系式为：． （２）把代入，得． 答：从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．