2017-2018学年八年级数学下册 182 勾股定理的逆定理课后拓展练习 （新版）沪科版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 18．2　勾股定理的逆定理 基础巩固 1．△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是(　　)． A．a＝41，b＝40，c＝9 B．a＝1.2，b＝0.9，c＝1.5 C．，， D．，，c＝1 2．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是(　　)． A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不是直角三角形 3．王师傅手中拿着一根长为12 cm的木条，则该木条不能与下列所给木条组成直角三角形的是(　　)． A．5 cm和13 cm B．9 cm和15 cm C．16 cm和20 cm D．9 cm和13 cm 4．已知三角形的三边长为a，b，c，如果(a－5)2＋|b－12|＋c2－26c＋169＝0，则△ABC是(　　)．b5E2RGbCAP A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 5．若△ABC的三边a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是(　　)． A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形 6．如图，分别以三角形三边为直径向外作3个半圆，如果较小的两个半圆的面积之和等于较大半圆的面积，则这个三角形为(　　)．p1EanqFDPw A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角或钝角三角形 7．在△ABC中，如果AC2＋BC2＝AB2，那么∠__________＝90°. 8．阅读下列题目的解题过程： 已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状． 9．斜边长25 cm，一条直角边长为7 cm，则这样的直角三角形的面积为__________ cm2.DXDiTa9E3d 10．如图，在四个均由十六个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中与众不同的是__________，不同之处是__________．RTCrpUDGiT 11．如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，且，F是CD的中点． 求证：BF⊥EF. 12．探险队的A组由驻地出发，以12千米/时的速度前进，同时B组也由驻地出发，以9千米/时的速度向另一个方向行驶，2小时后同时停下来，这时A，B两组相距30千米，那么A，B两组行驶的方向成直角吗？说明理由．5PCzVD7HxA  参考答案 1. 答案：C 2. 答案：A 3. 答案：D 4. 答案：C 5. 答案：D 6. 答案：B 7. 答案：C 8. 解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，① ∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)．② ∴c2＝a2＋b2.③ ∴△ABC是直角三角形． 问题： (1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：__________； (2)错误的原因为：_________________________________________________；jLBHrnAILg (3)本题正确的结论为：_____________________________________________________.xHAQX74J0X 答案：(1)③ (2)没有考虑a2－b2＝0 (3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形 9. 答案：84 10. 答案：A　B，C，D都是直角三角形，A不是直角三角形． 11. 答案：证明：设DE＝x，则CF＝2x，BC＝4x， 由∠D＝∠C＝90°，可得，.连接BE，BE＝5x，∴EF2＋BF2＝5x2＋20x2＝25x2＝BE2，LDAYtRyKfE ∴△EFB为直角三角形． ∴BF⊥EF. 12. 解：设驻地为C，由题意，得AC＝24千米， BC＝18千米，AB＝30千米． ∵242＋182＝900,302＝900， ∴AC2＋BC2＝AB2， ∴△ABC为直角三角形， 即∠ACB＝90°， ∴A，B两组行驶的方向成直角．