2017-2018学年华师大版八年级数学上册课件：125 因式分解 （共17张PPT）.pptVIP

* * 因式分解 概念、提公因式法 知识回忆 运用前面所学的知识填空： 试一试 填空： （ ） （ ）（ ） （ ）（ ） 这两组等式有什么联系和区别？ 概括 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,这就是因式分解. 如： 1).ma+mb+mc= m?( a+b+c) 2).a2-b2=(a+b)(a-b) 3).a2+2ab+b2=(a+b)2 比一比 1).ma+mb+mc= m?( a+b+c) 2).a2-b2=( a+b)(a-b) 3).a2+2ab+b2=(a+b)2 整式乘法都是把整式的积化为多项式的形式 因式分解都是把多项式化为几个整式的积的形式 (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-42=(m+4)(m-4) (7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r) 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? 概念 因式分解的概念 一个多项式→几个整式的积→因式分解 要注意的问题： （1）因式分解是对多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结果仍是整式； （3）因式分解的结果必是一个积； （4）因式分解与整式乘法正好相反. 公因式 一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为公因式(common factor). 提公因式法 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法.如 ma+mb+mc=m(a+b+c) 公式法　 将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法. 因式分解（公式法） 两数的和乘以它们的差 两数和的平方 1、什么叫因式分解？ 2、确定公因式的方法： （1）定系数 （2）定字母 （3）定指数 3、提公因式法因式分解步骤(分两步)： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积） 4、用提公因式法因式分解应注意的问题： （1）公因式要提尽； （2）小心漏掉； （3）多项式的首项取正号； （4）公因式是多项式时，要注意符号问题. 因式分解 平方差公式法 a2 - b2 = (a+b)·(a-b) 整式乘法 因式分解 平方差公式 平方差公式 （1）公式： （2）语言： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式. ①左边 ②右边 说说平方差公式的特点 a2?b2= (a+b)(a?b) 两个数的平方差；只有两项 两数的和与差的积 相同项 相反项 形象地表示为 □2－△2＝(□＋△)(□－△) ☆2－○2＝(☆＋○)(☆－○) * *