2017-2018学年浙教版数学九年级上册教学课件：46 相似多边形 （共15张PPT）.pptVIP

4.6 相似多边形 A B C D A1 B1 C1 D1 合作学习 议一议： （1）这两个四边形的角之间有什么关系? （2）这两个四边形的边之间有什么关系？ （3）这两个四边形的形状之间有什么关系? 各对应角相等，各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比. 对应顶点的字母写在对应的位置上. 相似多边形的定义 正方形 10 10 菱形 10 10 思考：以下每组图形形似吗？ 注意：两个多边形相似必须同时具有两个条件 矩形 12 8 正方形 10 10 正方形 10 10 菱形 矩形 12 8 正方形 10 10 (1)边长都相等的四边形都是相似图形. (×) (2)所有的正六边形都相似. (7)每个内角都是120°的六边形都相似. (3)各角对应相等菱形都相似. (6)顺次连结菱形各边中点所得四边形都相似. (√) (×) (√) (×) 请判断下列说法是否正确，并说明理由. (4)两个边长分别为a和b正八边形相似. (√) (5)边长分别为3、4.8和4、6.4的两个矩形相似. (√) A B C D A1 B1 C1 D1 合作学习 再议一议： （1）两个四边形的周长之间有什么数量关系？ （2）这两个四边形的面积之间有什么关系? （3）你由此可以得出什么结论？ S=30 S1=7.5 ▲相似多边形的对应角相等,对应边成比例. 相似多边形的性质 ▲相似多边形的周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方. 与相似三角形类似 ——类比 填一填 （1）两个相似多边形的相似比为1:9，则他们的周长比为__________，面积比为________； （2）两个相似七边形的面积比为1:9，其中面积较大的七边形周长为15，则另一个七边形的周长为____________. （3）两个相似多边形的一对对应边长分别是3cm和4cm，他们的面积和是50cm2，则这两个多边形的面积分别是____________； 1:9 1:81 18cm2和32cm2 5 设这对对应边分别为3x和4x，则9x+16x=50 解得x=2 A B C D 例题讲解 矩形纸张的长与宽的比为 ,沿长边对折，所得的矩形纸张是否和原来的矩形纸相似?请说明理由. F E 合作探究 把一个长方形（如图）划分成三个全等的长方形.若使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形应满足什么条件？ 如果按此划分的方法，分成的小长方形为4个呢？ 5个呢？ …，n个呢? （２） 如果以图（１）最大矩形的左下顶点为原点，宽和长所在直线分别为x轴、y轴，那么这组矩形右上顶点的坐标都满足 把标准纸（长与宽之比为　）一次又一次对开如右图叠起来，你发现了什么有趣的现象？你能给出数学解释吗？　　　　 o o y o x 探究活动 课堂收获 相似多边形 相似三角形 特殊到一般 定义 判定 性质 类比的学习方法 作业布置 观察下图，若矩形ABCD和矩形A′B′C′D′相似，请你利用图中信息来设计一个数学题，并解答.