2017年中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第七章 圆 第二节 点、直线与圆的位置关系（精讲）试题.docVIP

PAGE / NUMPAGES 第二节　点、直线与圆的位置关系 ,怀化七年中考命题规律) 年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分 2016 解答 21 直线与圆的 位置关系 切线的判定 8 8 2015 解答 21 切线的判定 (1)利用圆的有关性质证三角形相似；(2)切线的判定 8 8 2013 填空 15 圆与圆的 位置关系 已知两圆外切和两圆半径求圆心距 3 3 2012 填空 15 圆切线的性质 已知圆的切线利用切线的性质进行有关的计算 3 3 2010 填空 20 圆切线的性质 切线的性质、圆周角与圆心角之间的关系 3 3 命题规律 纵观怀化七年中考，点、直线与圆的位置关系，考查题型主要以填空题和解答题为主，综合性较强，难度较大． 命题预测 预计2017年怀化中考，切线的判定与性质仍为重点考查内容，应强化训练. ,怀化七年中考真题及模拟) 　切线的性质与判定(4次) 1．(2015怀化中考说明)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(　B　)b5E2RGbCAP A．1　　　B．1或5　 　C．3　 　D．5 ,(第1题图))　　　,(第2题图)) 2．(2012怀化中考)如图，点P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，⊙O的半径OA＝2 cm，∠P＝30°，则PO＝__4__ cm.p1EanqFDPw 3．(2010怀化中考)如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于C点，点D在⊙O上，且∠OBA＝40°，则∠ADC＝__25°__．DXDiTa9E3d (第3题图) 　　　　(第4题图) 4．(2009怀化中考)如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且∠AEB＝60°，则∠P＝__60__°.RTCrpUDGiT 5．(2016靖州模拟)如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3eq \r(2)，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值为__2eq \r(2)__．5PCzVD7HxA 6．(2009怀化中考)如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE＝OD，EC＝DC，⊙O交直线OD于点A，B两点，连接BC，AC，OC.求证：jLBHrnAILg (1)OC⊥DE； (2)△ACD∽△CBD. 证明：(1)∵OE＝OD，∴△ODE是等腰三角形，又∵EC＝DC，∴C是底边DE上的中点，∴OC⊥DE；(2)∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∴∠B＋∠BAC＝90°，又∠DCA＋∠ACO＝90°，∠ACO＝∠BAC，∴∠DCA＝∠B，又∠ADC＝∠CDB，∴△ACD∽△CBD.xHAQX74J0X 7.(2015怀化中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE.求证：LDAYtRyKfE (1) △ABC∽△CBD； (2)直线DE是⊙O的切线． 证明：(1)∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，∴∠BDC＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠BDC，又∵∠B＝∠B，∴△ABC∽△CBD；(2)连接DO，∵∠BDC＝90°，E为BC的中点，∴DE＝CE＝BE，∴∠EDC＝∠ECD，又∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，而∠OCD＋∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠EDC＋∠ODC＝90°，即∠EDO＝90°，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线．　Zzz6ZB2Ltk 8．(2016原创)如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED＝EA.dvzfvkwMI1 (1)求证：ED是⊙O的切线； (2)当OA＝3，AE＝4时，求BC的长度． 解： (1)连接OD.∵OD＝OA，EA＝ED，∴∠3＝∠4，∠1＝∠2.∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠ODE＝∠OAE.∵AB⊥AC，∠OAE＝90°，∴∠ODE＝90°，∴DE是⊙O的切线；(2)∵OA＝3，AE＝4，∴OE＝5.又∵AB是直径，∴AD⊥BC，∴∠1＋∠5＝90°，∠2＋∠6＝90°.又∵∠1＝∠2，∴∠5＝∠6，∴DE＝EC，∴E是AC的中点，又∵O为AB的中点，∴OE为△ABC的中位线，∴OE∥BC且OE＝eq \f(1,2)BC，∴BC＝10.rqyn14ZNXI ,中考考点清单) 　点与圆的位置关系(设r为圆的半径，d为点到圆心的距离) 1. 位置关系,点在圆内,点在圆上,点在圆外 数量(d与r) 的大小关系,__dr__,__d＝r__,__dr__ 　直线与圆的位置关系(设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离) 2. 位置关系,相离,相切,相交 公共