2017年春八年级数学下册20数据的整理与初步处理课题加权平均数学案新版华东师大版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 课题　加权平均数 【学习目标】 1．让学生理解数据的“权”和加权平均数的意义． 2．让学生学会计算加权平均数． 【学习重点】 计算加权平均数． 【学习难点】 对“权”的理解． 行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．b5E2RGbCAP 知识链接：算术平均数：一组数据x1，x2，x3，…，xn的算术平均数x＝eq \f(x1＋x2＋x3＋…＋xn,n).p1EanqFDPw 解题思路：每一个数据乘以它的权重，其他所有数据依此操作，最后把它们加起来，除以权重之和得到加权平均数．DXDiTa9E3d 方法指导：每一个数据与权重应对应仔细，不要出错．情景导入　生成问题 【旧知回顾】 1．一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是怎么计算的？ 解：x＝eq \f(x1＋x2＋x3＋…＋xn,n). 2．某班第一小组有12人，一次数学测验成绩如下：85，96，74，100，96，85，79，65，74，85，65，80，试计算这12人的数学平均分．RTCrpUDGiT 解：(法一) x＝eq \f(85＋96＋74＋100＋96＋85＋79＋65＋74＋85＋65＋80,12)＝82(分)；5PCzVD7HxA (法二)每个数都减去80后建立新数据组为：5，16，－6，20，16，5，－1，－15， －6，5，－15，0，则新数据组的平均数为： x＝eq \f(5＋16－6＋20＋16＋5－1－15－6＋5－15＋0,12)＝2， 所以原数据组的平均分＝80＋2＝82(分)． 自学互研　生成能力 eq \a\vs4\al(知识模块一　权数) 【自主探究】 1．在一组数据中，一个数出现的次数在数据组中所占的比例，叫做这个数的__权数__． 2．一般地，一组数据中各数的权数之和为__1__，“权”越大，对平均数的影响就越__大__． 【合作探究】 范例1：数据3，2，2，3，2中2的权数为__0.6__． 范例2：一组数据由200个数组成，x的权数为0.35，则x出现了__70__次． eq \a\vs4\al(知识模块二　加权平均数) 【自主探究】 1．(1)商店里有两种苹果，一种单价3.50元/kg，另一种单价为6元/kg.小明妈妈买了单价为3.50元/kg的苹果1 kg，单价为6元/kg的苹果3 kg，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是多少？此时不能用前面所学的求平均数的方法；jLBHrnAILg (2)老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图)，其中考试成绩更为重要．这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩就应该为：70×40%＋90×60%＝82(分)．xHAQX74J0X 2．一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的__加权平均数__．LDAYtRyKfE 　　学习笔记： 1．权数的意义：一个数出现的次数在数据组中所占的比例． 2．加权平均数的求法． 3．加权平均数的意义． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．Zzz6ZB2Ltk 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握并能熟练地求一组数据的加权平均数，知道权重是影响加权平均数最重要的因素．　　【合作探究】dvzfvkwMI1 范例3：小青七年级第二学期的数学成绩分别为：测验一得89分，测验二得78分，测验三得85分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照如图所示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩是多少分？rqyn14ZNXI 分析：平时给出了三次测验得分，所以应计算出三次得分的平均分为平时所得分，最后计算加权平均数． 解：平时的平均成绩为：eq \f(89＋78＋85,3)＝84(分)， 所以，总评成绩为：84×10%＋90×30%＋87×60%＝87.6(分)． 答：小青该学期的总评成绩是87.6分． 范例4：某人事部经理按下表所示的五个方面给应聘者记分，每一方面均以10分为满分，如果各方面的权数及四个应征者得分如下(单位：分)，谁受聘的可能性最大？EmxvxOtOco 条件 权数 张三 李四 王五 赵六 学历 15 7 9 8 8 经验 15 8 7 7 8 社交 7 6 8 5 4 效率 8 6 5 6 7 外貌 5 5 6 7