2017年秋七年级数学浙教版课件：31 平方根 (共13张PPT).pptVIP

* 小现象 大问题 4 25 49 9 6 ？ 已知边长，求面积 乘方运算 已知面积 ，求边长 乘方的逆运算 2 5 7 81 36 2 16 4 小现象 大问题 平方根： 一般地，如果一个数 的平方等于 ，即 ， 那么这个数 叫做 的平方根，也叫做 的二次 方根。 求数 的平方根的运算叫做开平方 小探究 大发现 根据你的填空，说说你的发现？ 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根。 ∵(±4)2 =16, ∴16的平方根是±4 ±8 64 64的平方根是±8 0 0 0的平方根是0 没有一个数 负数 负数没有平方根 ∵( )2= ＿＿ ∴ ＿＿ ＿＿ ∵( )2= ＿＿ ∴ ＿＿ ＿ 仿照上面的写法，取不同的 填空： ∵( )2= ＿＿＿＿∴ ＿＿ ＿＿ 小探究 大发现 根号 被开方数 如：16的平方根可表示为 2的平方根可表示为 的平方根 读作：正负根号 例题：求下列各数的平方根： 正数的正平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0. 如：9的算术平方根是3，即 0的算术平方根是0，即 思考：正方形的面积是2，边长是多少？ （1）9 ； （2）0 ； （3） ； 学生练习：（1）121；（2）0.36 ；(3) ； 一个数 a 的算术平方根记作“ ” （3） 64的平方根可表示为＿＿ ;它的值为＿＿ （4） 　 表示 ___________; （1）3的算术平方根可表示_____; （5） 表示 _____ ; （2） 表示 _____ ; 小辨别 大思考 学了平方根与算术平方根，你觉得他们有何联系与区别： 0.64的算术平方根 13的平方根 联系： 1．算术平方根是平方根中的一个根。 2．只有非负数才有平方根和算术平方根。 区别： 平方根 算术平方根 小辨别 大思考 正数的平方根有两个 正数的算术平方根只有一个 个数 表示 方法 小辨别 大思考 （2） 的平方根是 （ ） A、±9 B、9 C、±3 D、3 （1） 81 的算术平方根是 （ ） A、±9 B、9 C、±3 D、3 C 9 B （3）下列说法正确的是（ ） A、－9的平方根是－3；B、－1 是 1的平方根； C、49的平方根是7 ； D、 B （5）________的平方根是它本身. 0 0和1 （6）________的算术平方根是它本身. 小辨别 大思考 （4） 的算术平方根是_____ 小概括 大提升 一种运算： 二个概念： 开平方 平方根 算术平方根 开方 互逆 乘方 特殊到一般 一般到特殊 三种思想： 分类 *