2017版中考数学 考点聚焦 第6章 图形的性质（二）跟踪突破24 直线与圆的位置关系试题.docVIP

PAGE / NUMPAGES 考点跟踪突破24　直线与圆的位置关系 一、选择题 1．(2016·湘西州)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是( A )b5E2RGbCAP A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 2．(2016·无锡)如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为( D )p1EanqFDPw A．70° B．35° C．20° D．40° ,第2题图)　　,第3题图) 3．(2016·河北)如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是( B ) A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心 4．(2016·荆州)如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交⊙O于点C，点D是优弧eq \o(ABC,\s\up8(︵))上不与点A，点C重合的一个动点，连接AD，CD，若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是( C )DXDiTa9E3d A．15° B．20° C．25° D．30° ,第4题图)　　,第5题图) 5．(导学号(2016·鄂州)如图所示，AB是⊙O的直径，AM，BN是⊙O的两条切线，D，C分别在AM，BN上，DC切⊙O于点E，连接OD，OC，BE，AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD＝4，BC＝9，以下结论：RTCrpUDGiT ①⊙O的半径为eq \f(13,2)；②OD∥BE；③PB＝eq \f(18,13)eq \r(13)；④tan∠CEP＝eq \f(2,3).5PCzVD7HxA 其中正确结论有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 点拨：作DK⊥BC于K，连接OE.∵AD，BC是切线，∴∠DAB＝∠ABK＝∠DKB＝90°，∴四边形ABKD是矩形，∴DK＝AB，AD＝BK＝4，∵CD是切线，∴DA＝DE，CE＝CB＝9，在Rt△DKC中，∵DC＝DE＋CE＝13，CK＝BC－BK＝5，∴DK＝eq \r(DC2－CK2)＝12，∴AB＝DK＝12，∴⊙O半径为6.故①错误，∵DA＝DE，OA＝OE，∴OD垂直平分AE，同理OC垂直平分BE，∴AQ＝QE，∵AO＝OB，∴OD∥BE，故②正确．在Rt△OBC中，PB＝eq \f(OB·BC,OC)＝eq \f(6×9,3\r(13))＝eq \f(18\r(13),13)，故③正确，∵CE＝CB，∴∠CEB＝∠CBE，∴tan∠CEP＝tan∠CBP＝eq \f(PC,BP)＝eq \f(\f(27\r(13),13),\f(18\r(13),13))＝eq \f(3,2)，故④错误，∴②③正确，故选B.jLBHrnAILg 二、填空题 6．(2016·赤峰)如图，两同心圆的大圆半径长为5 cm，小圆半径长为3 cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是__8_cm__．xHAQX74J0X ,第6题图)　　,第7题图) 7．(2016·齐齐哈尔)如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C＝__45__度．LDAYtRyKfE 8．(2016·呼和浩特)在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为__24__．Zzz6ZB2Ltk 9．(2016·咸宁)如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD＝32°，则∠BEC的度数为__122°__.dvzfvkwMI1 ,第9题图)　　,第10题图) 10．(2015·烟台)如图，直线l：y＝－eq \f(1,2)x＋1与坐标轴交于A，B两点，点M(m，0)是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线l相切时，则m的值为__2－2eq \r(5)或2＋2eq \r(5)__．rqyn14ZNXI 三、解答题 11．(导学号(2016·荆门)如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E.EmxvxOtOco (1)求证：CE是⊙O的切线； (2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半径． (1)证明：连接CO，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∵AC平分∠FAB，∴∠CAE＝∠OAC，∴∠OCA＝∠CAE，∴OC∥FD，∵CE⊥DF，∴OC⊥CE，∴CE是⊙O的切线　(2)解：连接BC，在Rt△ACE中，A