2017秋七年级数学下册101轴对称《轴对称的性质》典型例题素材（新版）华东师大版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 《轴对称的性质》典型例题 例1 把下面的图补充完整． （1）如图甲是轴对称图形的一部分，其中是对称轴，请把另一部分画出来． （2）如图乙，是轴对称中的一个图形，其中是对称轴，请把另一个画出来． 例2 如图所示，填空： （1）线段AB的对应线段是__________ （2）点C的对应点是__________ （3）的对应角是_________ （4）连接BE，则BE被直线 例3 如图，在中，平分，点P在DA的延长线上，你能利用轴对称的性质证明吗？ 例4 作出下列图形的对称轴或者对称图形 图1 图2 例5 分析下列图形中，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，作出对称轴． （1）线段；（2）角；（3）任意三角形；（4）等腰三角形 参考答案 例1 作法：（1）①过A、B两点分别作直线的垂线，交于E、F两点；②截取；③连结，就是所求作图形． （2）类似于（1）可以作出（2）来． 说明：我们作图的依据就是轴对称（或轴对称图形）的对称轴，垂直平分它们对应点连成的线段． 例2 分析：依据轴对称或轴对称图形的性质可以得到 解：分别是（1）AE （2）D （3） （4）垂直平分 例3 分析：轴对称性质可以证明线段相等 解：因为 所以≌ 所以AD垂直平分BC 点P在DA的延长线上 所以PA、PB关于PD对称 所以 本题的其他解法略 例4 分析：在图1中给出对称轴，可以根据对称轴的性质，对应点连线被对称轴垂直平分画出另一部分，在图2中，根据轴对称的性质，很容易画出对称轴．b5E2RGbCAP 解：如图1′，2′ 图1′ 图2′ 就是要求做的对称图形 直线就是所求做的对称轴． 例5 分析：线段、角、等腰直角三角形是轴对称图形． 解：线段的对称轴是线段AB所在的直线和它的垂直平分线．（如图1） 角的对称轴是角的平分线所在的直线；（如图2） 等腰直角三角形的对称轴是底边的垂直平分线．（如图3） 图1 图2 图3