2018届北师大版九年级数学下册课件：13 三角函数的计算 (共27张PPT).ppt

* 1.3 三角函数的计算 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第一章 直角三角形的边角关系 1.复习并巩固锐角三角函数的相关知识. 2.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. (重点) 3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点） 学习目标 导入新课 回顾与思考 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角α 30° 45° 60° sin α cos α tan α 三角 函数 D A B E 1.6m 20m 42° C 问题: 升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？ 这里的tan42°是多少呢？ 讲授新课 用计算器求三角函数值 一 1.求sin18°． 第一步：按计算器 键， sin 第二步：输入角度值18， 屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994 （也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）. 2.求cos72°． 第一步：按计算器 键， cos 第二步：输入角度值72， 屏幕显示结果cos72°=0.309 016 994 第一步：按计算器 键， tan 3.求 tan30°36. 第二步：输入角度值30，分值36 (可以使用 键)， °＇ ″ 屏幕显示答案：0.591 398 351； 第一步：按计算器 键， tan 第二步：输入角度值30.6 （因为30°36＝30.6°） 屏幕显示答案：0.591 398 351. 第一种方法： 第二种方法： 例1：用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)： (1)sin47°；　　　(2)sin12°30′； (3)cos25°18′；　　(4)sin18°＋cos55°－tan59°. 解：根据题意用计算器求出： (1)sin47°≈0.7314； (2)sin12°30′≈0.2164； (3)cos25°18′≈0.9041； (4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817. 典例精析 利用计算器由三角函数值求角度 二 如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角． 已知sinA=0.501 8，用计算器求锐角A可以按照下面方法操作： 还以以利用 键，进一步得到 ∠A＝30°0708.97 第一步：按计算器 键， 2nd F sin 第二步：然后输入函数值0. 501 8 屏幕显示答案： 30.119 158 67° °＇″ 2nd F 操作演示 例2：已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角∠A，∠B的度数(结果精确到0.1°)： (1)sinA＝0.7，sinB＝0.01； (2)cosA＝0.15，cosB＝0.8； (3)tanA＝2.4，tanB＝0.5. 解：(1)由sinA＝0.7，得∠A≈44.4°；由sinB＝0.01，得∠B≈0.6°； (2)由cosA＝0.15，得∠A≈81.4°；由cosB＝0.8，得∠B≈36.9°； (3)由tanA＝2.4，得∠A≈67.4°；由tanB＝0.5，得∠B≈26.6°. cos55°= cos70°= cos74°28 = tan3°8 = tan80°2543″= sin20°= sin35°= sin15°32 = 0.3420 0.3420 0.5736 0.5736 0.2678 0.2678 5.930 0.0547 角度增大 正弦值增大 余弦值减小 正切值增大 拓广探索 比一比，你能得出什么结论？ 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 归纳总结 例3：如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC＝10千米，∠CAB＝25°，∠CBA＝45°.因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路． (1)求改直后的公路AB的长； (2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米(精确到0.1)?