2018年中考数学总复习 专题检测4 二次根式试题 （新版）新人教版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 专题检测4　二次根式 (时间60分钟　满分100分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列各式一定是二次根式的是(B) 　　 　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2.在函数y=中,自变量x的取值范围是(C) A.x≥3 B.x≥-3 C.x3 D.x-3 3.下列二次根式是最简二次根式的是(A) A.2 B. C. D. 4.若=1-2a,则(B) A.a B.a≤ C.a D.a≥ 5.下列计算正确的是(C) A.+= B.-= C.×= D.=4 6.下列二次根式与是同类二次根式的是(D) A. B. C. D. 7.若是整数,则正整数n的最小值是(B) A.2 B.3 C.4 D.5 8.如果·=,那么(C) A.x≥0 B.0≤x≤3 C.x≥3 D.x为任意实数 9.化简(a-1)的结果是(D) A. B. C.- D.- 10.计算×+×的结果估计在(B) A.6至7之间 B.7至8之间 C.8至9之间 D.9至10之间 11.若(a+)2与|b+1|互为相反数,则的值为 (B) A. B.+1 C.-1 D.1- 12.(+2)2 018(-2)2 019的值等于(C) A.2 B.-2 C.-2 D.2- 二、填空题(每小题3分,共24分) 13.比较大小:32,--. 14.若+=0,则=. 15.不等式x+(x+1)的解集为x-1. 16.在实数范围内分解因式:2x2-6=2(x+)(x-). 17.若三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,则这个三角形的周长为5+2cm. 18.已知的小数部分为a,则a(a+2)=2. ?导学 19.若a=3+2,b=3-2,则a2b-ab2的值为4. 20.斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的花瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用表示.b5E2RGbCAP 通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为1,第2个数为1. 斐波那契 三、解答题(共40分) 21.(每小题5分,共10分)计算: (1)(+)(-)×+()-1; (2)(-3)0-+|1-|+ . 解(1)原式=(3-2)×+=+=. (2)原式=1-3+-1+-=-2. 22.(6分)已知a,b,c在数轴上如图所示,化简:-|a+b|++|b+c|. 解从数轴可知ab0c,且|b||c|, ∴a+b0,c-a0,b+c0, ∴-|a+b|++|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a. 23.(7分)先化简,再求值:·,其中x=. 解原式=·=,若x+10,则原式=,若x+10,则原式=-; 当x=时,x+10,故原式==. ?导学 24.(8分)如图,某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形ABC,AC=BC,点D是边AB的中点,中柱CD=2,AB=2,求△ABC的周长及面积.p1EanqFDPw 解在等腰三角形ABC中,AC=BC,点D是边AB的中点,∴CD⊥AB,AD=BD=. 在Rt△ACD中,∵AD=,CD=2, ∴AC==3,BC=3,则△ABC的周长为3+3+2=8,面积为×2×2=6. 25.(9分)观察下列等式. ①==-1; ②==-; ③==-; …… 回答下列问题: (1)化简:=　　　　;? (2)利用上面的规律计算:+++…+. 解(1)-; (2)原式=+++…+=-1+-+-+…+-=-1=10-1=9.