有理数的乘法运算律课件一.ppt

* 诊断性测试 一、回答下列问题 1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？ 2、有理数的减法法则是什么？ 3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？ 4、小学学过哪些运算律？ 二、计算下列各题 1、5×（-6） 2、(-6）×5 3、[3×（-4）] ×（-5） 4、3× [（-4）×（-5）] 5、5× [3+（-7）] 6、5×3+5×（-7） 有理数乘法的运算律 学习目标： 1、掌握有理数乘法的运算律； 2、能应用运算律使运算简便； 3、能熟练地进行加、减、乘混合运算； 学习重点： 乘法的运算律 学习难点： 灵活运用乘法的运算律简化运算和进行 加、减、乘 的混合运算。 练习一 5×（-6） (-6）×5 （-3/4）×（-4/9） （-4/9）×（-3/4） = 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba = 练习二 [3×（-4）]×（-5） 3× [（-4）×（-5）] [（-3/4）×（-4/9）]×6 （-4/9）×[（-3/4）×6] = 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘 = 练习三 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7） 12×[（-3/4）+（-4/9）] 12×(-3/4）+12×（-4/9） = 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和 相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘， 再把积相加。 = 注意事项 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 问题一 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8=8 ×（-4） 2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] 3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2） 4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6） ×（-12）] 5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8） 乘法交换律：ab=ba 分配律：a(b+c)=ab+bc 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 问题二 在问题一的1—5题中，计算等号右边 比较简便还是计算等号左边比较方便？ 1、 相同 2、 右边 3、 右边 4、 右边 5、 相同 例一 计算： 12×25×（-1/3）×（-1/30） 解：12×25×（-1/3）×（-1/50） 练习四 1、（-85）×（-25）×（-4） 2、（-7/8）×15×（-1/7） =[12×（-1/3）] ×[25×（-1/50）] =（-4）×（-1/2） =2 例二 计算： （1/4+1/6-1/2）×12 解： （1/4+1/6-1/2）×12 练习五 计算：1、（9/10-1/15）×30 2、 （24/25）×7 =（1/4）×12+（1/6）×12-（1/2）×12 =3+2-6 =-1 有理数乘法的运算律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 *