2018年秋九年级数学上册第21章二次根式212二次根式的乘除1二次根式的乘法同步练习新版华东师大版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 21.2.1　二次根式的乘法 知识点 1　eq \r(ab)＝eq \r(a)·eq \r(b)成立的条件 1．如果等式eq \r(x＋1)·eq \r(1－x)＝eq \r(1－x2)成立，那么有x＋1________0，1－x________0，所以x的取值范围是__________．b5E2RGbCAP 2．若eq \r(a)·eq \r(b)＝eq \r(ab)成立，则下列说法正确的是(　　)p1EanqFDPw A．a≥0，b≥0 B．a0，b0 C．a≤0，b≤0 D．a0，b0 知识点 2　二次根式的乘法法则的应用 3．计算：eq \r(8)×eq \r(\f(1,2))＝eq \r(　　　　×　　　　)＝eq \r(　　　　)＝____________．DXDiTa9E3d 4．下列计算正确的是(　　) A.eq \r(2)×eq \r(5)＝eq \r(7) B.eq \r(2)×eq \r(5)＝eq \r(10)RTCrpUDGiT C.eq \r(5)×eq \r(6)＝eq \r(11) D.eq \r(\f(1,2))×eq \r(\f(1,2))＝eq \r(2)5PCzVD7HxA 5．［教材例1变式］计算： (1)eq \r(3)×eq \r(5)；　　　　 (2)eq \r(\f(1,3))×eq \r(108)；jLBHrnAILg (3)6eq \r(8)×(－3eq \r(2)); (4)eq \r(6)×eq \r(\f(3,4))×eq \r(8).xHAQX74J0X 6．下列运算正确的是(　　) A．2eq \r(3)×3eq \r(2)＝6 eq \r(5) B.eq \r(2)a·eq \r(8)a＝4aLDAYtRyKfE C.eq \r(（a3）2)＝a3 D.eq \r(5)×eq \r(\f(9,20))＝eq \f(3,2)Zzz6ZB2Ltk 7．阅读下列解答过程，在括号中填入恰当的内容． (eq \r(－a))2＝eq \r(－a)×eq \r(－a)　① ＝eq \r(（－a）×（－a）)　② ＝eq \r(（－a）2)　③ ＝eq \r(a2)　④ ＝a.　⑤ (1)由上述过程可知a的取值范围为________； (2)上述解答过程有错误的是第________步，正确结果为________． 8．王老师想设计一个长方形的实验基地，便于学生进行实地考察．为了考查学生的数学应用能力，他把长方形基地的长设计为80eq \r(20)米，宽设计为3 eq \r(45)米，让学生计算出这块实验基地的面积，你会计算吗？ dvzfvkwMI1 9．比较前后两个算式计算结果的大小(填“”“”或“＝”)： (1)2＋eq \f(1,2)________2×eq \r(2)×eq \r(\f(1,2))；rqyn14ZNXI (2)3＋3________2×eq \r(3)×eq \r(3)； (3)9＋16________2×eq \r(9)×eq \r(16)； … 通过观察与归纳，写出其中的规律，并说明理由． 教师详答 ≥　≥　－1≤x≤1　 2. A　 3. 8　eq \f(1,2)　4　2 4． B　5．(1)原式＝eq \r(3×5)＝eq \r(15). (2)原式＝eq \r(\f(1,3)×108)＝eq \r(36)＝6. (3)原式＝6×(－3)×eq \r(8×2)＝－18×4＝－72. (4)原式＝eq \r(6×\f(3,4)×8)＝eq \r(36)＝6. 6. D 7． (1)a≤0　(2)⑤　－a 8．解：80 eq \r(20)×3 eq \r(45)＝(80×3)×eq \r(20×45)＝240×eq \r(900)＝7200(米2)．EmxvxOtOco 9．解：(1)　(2)＝　(3) 规律：a＋b≥2 eq \r(a)·eq \r(b)(a≥0，b≥0)． 理由：∵a＝(eq \r(a))2，b＝(eq \r(b))2(a≥0，b≥0)， ∴a＋b－2 eq \r(a)·eq \r(b)＝(eq \r(a))2－2 eq \r(a)·eq \r(b)＋(eq \r(b))2＝(eq \r(a)－eq \r(b))2≥0，SixE2yXPq5 ∴a＋b≥2 eq \r(a)·eq \r(b)(a≥0，b≥0)．