2018年秋九年级数学上册第22章一元二次方程222一元二次方程的解法2222配方法同步练习新版华东师大版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 22.2.2　配方法 知识点 1　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 1．用配方法解方程x2－6x＝16时，应在方程两边同时加上(　　) A．3 B．9 C．6 D．36 2．把方程x2－10x＝－3的左边化成含x的完全平方式，其中正确的是(　　) A．x2－10x＋(－5)2＝28 B．x2－10x＋(－5)2＝22 C．x2＋10x＋52＝22 D．x2－10x＋5＝2 3．填空，将左边的多项式配成完全平方式： (1)x2＋4x＋______＝(x＋______)2； (2)x2＋eq \f(4,3)x＋______＝(x＋______)2； (3)x2－2x＋______＝(x－______)2. 4．将方程x2－10x＋16＝0配方成(x＋a)2＝b的形式，则a＝________，b＝________．b5E2RGbCAP 5．用配方法解下列方程： (1)［2016·淄博］x2＋4x－1＝0； (2) x2－6x－4＝0； (3)［2016·安徽］x2－2x＝4； (4)t2＋15＝8t. 知识点 2　用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程 6．用配方法解方程2x2＋4x－1＝0的步骤： 移项，得________________， 二次项系数化为1，得____________________________________________，p1EanqFDPw 方程两边同时加上1，得___________________________________________________，DXDiTa9E3d 即________________，解得____________________________． 7. 用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为(　　) A．(x－3)2＝eq \f(1,3) B．3(x－1)2＝eq \f(1,3) C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝eq \f(2,3) 8．某学生解方程3x2－x－2＝0的步骤如下： 解：3x2－x－2＝0→x2－eq \f(1,3)x－eq \f(2,3)＝0①→x2－eq \f(1,3)x＝eq \f(2,3)②→eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(2,3)))eq \s\up12(2)＝eq \f(2,3)＋eq \f(4,9)③→x－eq \f(2,3)＝±eq \f(\r(10),3)④→x1＝eq \f(2＋\r(10),3)，x2＝eq \f(2－\r(10),3)⑤.RTCrpUDGiT 上述解题过程中，开始出现错误的是(　　) A．第②步 B．第③步 C．第④步 D．第⑤步 9．用配方法解方程： (1)4x2＋12x＋9＝0; (2)2x2－8x＋3＝0； (3)2x2＋4x＋1＝0; (4)6x2－x－12＝0. 10．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上9的方程是(　　) A．3x2－3x＝8 B．x2＋6x＝－3 C．2x2－6x＝10 D．2x2＋3x＝3 11．在用配方法解下列方程时，配方错误的是(　　) A．x2－2x－99＝0?(x－1)2＝100 B．2t2－7t－4＝0?(t－eq \f(7,4))2＝eq \f(81,8) C．x2＋8x－9＝0?(x＋4)2＝25 D．y2－4y＝2?(y－2)2＝6 12．利用配方法将x2＋2x＋3＝0化为a(x－h)2＋k＝0(a≠0)的形式为(　　) A．(x－1)2－2＝0 B．(x－1)2＋2＝0 C．(x＋1)2＋2＝0 D．(x＋1)2－2＝0 13．已知方程x2＋4x＋n＝0可以配方成(x＋m)2＝3，则(m－n)2018＝________． 14．当x＝__________时，代数式3x2－2x＋1有最________值，这个值是________．5PCzVD7HxA 15．解方程： (1)x(2x＋1)＝5x＋70； (2)x2＋3＝2 eq \r(3)x. 16．用配方法说明代数式2x2－4x－1的值总大于x2－2x－4的值． 17．阅读材料后再解答问题： 阿拉伯数学家阿尔·花拉子米利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x2＋2x－35＝0的一个解． [阿尔·花拉子米解法]如图22－2－1，将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长为x，宽为1的长方形拼合在一起，面积就是x2＋2·x·1＋1×1，而由x2＋2x－35＝0变形可得x2＋2x＋1＝35＋1，即左边为边长是x＋1的正方形的面积，右边为36，所以(x＋1)2＝36，取正根得x＝5.jLBHrnAILg 请你运用上述方法求方程x2＋8x－9＝0的正根． 图22－