2018秋八年级数学上册 22 等腰三角形教案 （新版）浙教版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 等腰三角形 教学目标 1.了解等腰三角形的有关概念。 2、掌握等腰三角形的轴对称性:等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。 教学重点 重点：等腰三角形轴对称性质。 教学难点 难点：范例是以等腰三角形的轴对称性为依据来解决点与点，直线与直线的位置关系，这方面学生还缺乏经验。 设计亮点 教学过程 备 注 一、创设情境，引入新课 欣赏图片，回答下列问题： 1 你能在这些图片中找到熟悉的图形吗? 2 你能发现这些三角形有什么共同的特点吗？ （板书课题：2.1等腰三角形） 二、合作交流，探求新知 1.等腰三角形的概念 问题：什么样的三角形叫做等腰三角形呢？ 引导学生说出并板书概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 在黑板上用圆规画出一个△ABC，问：这是等腰三角形？依据什么？（概念） 几何语言： 在△ABC中，AB=AC 或∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 （渗透：图形的定义既是性质又是判定） 2.等腰三角形的腰、底边、顶角与底角 AB=AC，它叫做——腰；另一条边BC叫做——底边； 两腰AB、AC的夹角∠A叫做——顶角；∠B、∠C叫做底角，那么底角是哪两边的夹角？ 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 3.找一找 说一说 如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。 ACPB A C P B 底边 顶角 腰 等腰三角形 4.火眼睛睛 （我们的国旗五星红旗里有五个五角星，那五角星中有等腰三角形吗？ 5.画一画 折一折（等腰三角形的轴对称性） （1）用直尺和圆规作等腰三角线ABC，使AB=AC=10cm，BC=8cm。 （2）画出顶角平分线AP所在的直线。 （3）沿着直线AP将纸片对折，你发现了什么？ （4）由此你得出等腰三角形具有什么特征。 结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 EA E A D B P C 1.例题解析 例 如图所示，在△ABC中，AB=AC， AP是△ABC的角平分线。BC与AP有怎样的位置关系？ 若D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE， 则点D，E关于AP对称吗？请说明理由。 DE与AP有怎样的位置关系？ 分析：除了用全等的方法（明确指出用三角形全等来说明角相等是很常用的方法），还有其他方法吗？我们能不能从图形的变换角度去考虑？（渗透用运动的观点来研究图形） 等腰三角形的轴对称性 等腰三角形是轴对称图形，点B与C是一对对称点，即点B，C关于AP对称，（对称点的连线与对称轴之间存在着怎样的关系？）则根据轴对称图形的性质（对称轴垂直平分对称点连接的线段）得到BC⊥AP （板书解答过程） 若AD≠AE，点D，E还会关于AP对称吗？ ABCE A B C E F D 2.做一做 如图，AD是等腰△ABC的角平分线， E，F分别是腰AB，AC上的点， 请分别作出E，F关于AD的对称点。 （本题的意图是进一步巩固等腰三角形的对称性，作法多样） 四、探究拓展，能力提升 1 如图，AD是等腰△ABC的角平分线，E、F是腰AB上的点，请在AD上找一点P，使PE+PF的值最小。 BCEFD B C E F D 五、课堂总结： 1、概念；2、等腰三角形的轴对性；3、用变换的观点探索图形规律 板书设计： 作业安排： 1、课本作业题 1 2 3 2、选做题：课本作业题4 5 3、思考题：有一个等腰三角形，三边是3x-2，4x-3，6-2x，求等腰三角形的周长 教学反思：