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2019中考数学一轮复习第四单元三角形第17讲全等三角形优选习题
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第17讲 全等三角形
基础满分 考场零失误
1.(2018·安顺)如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(A)b5E2RGbCAP
A.∠B=∠C B.AD=AE
C.BD=CE D.BE=CD
2.(2018·黔南州)下列各图中a、b、c分别为三角形的三边长,则甲、乙、丙三个三角形中与左侧△ABC全等的是(A)p1EanqFDPw
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙
3.(2018·河北,8,3分)已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB.求证:点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是(A)DXDiTa9E3d
A.作∠APB的平分线PC交AB于点C
B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C.取AB中点C,连接PC
D.过点P作PC⊥AB,垂足为C
4.(2018·临沂)如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是(A)RTCrpUDGiT
A.32
C.22 D.10
5.(2018·衢州)如图,在△ABC和△DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,AB∥DE,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是 (只需写一个,不添加辅助线).?5PCzVD7HxA
6.(2018·永州)现有A、B两个大型的储油罐,它们相距2 km,计划修建一条笔直的输油管道,使得A、B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5 km,则输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有 种.?jLBHrnAILg
7.(2018·怀化)已知:如图,点A,F,E,C在同一直线上,AB∥DC,AB=CD,∠B=∠D.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若点E,G分别为线段FC,FD的中点,连接EG,且EG=5,求AB的长.
8.(2018·恩施)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,AD交BE于O.xHAQX74J0X
求证:AD与BE互相平分.
能力升级 提分真功夫
9.(2018·黑龙江)如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,则四边形ABCD的面积为(A)LDAYtRyKfE
A.15 B.12.5 C.14.5 D.17
10.(2018·台湾)如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°,则∠BAE的度数为何?(A)Zzz6ZB2Ltk
A.115° B.120° C.125° D.130°
11.(2018·绍兴)等腰三角形ABC中,顶角A为40°,点P在以A为圆心,BC长为半径的圆上,且BP=BA,则∠PBC的度数为 .?dvzfvkwMI1
12.(2018·随州)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,BC=CD且BCAB,BD=8.给出以下判断:rqyn14ZNXI
①AC垂直平分BD;
②四边形ABCD的面积S=AC·BD;
③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形;
④当A,B,C,D四点在同一个圆上时,该圆的半径为256
⑤将△ABD沿直线BD对折,点A落在点E处,连接BE并延长交CD于点F,当BF⊥CD时,点F到直线AB的距离为678125.
其中正确的是 ①③④ .(写出所有正确判断的序号)?
13.已知:在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且AC⊥BD,作BF⊥CD,垂足为点F,BF与AC交于点G,∠BGE=∠ADE.SixE2yXPq5
(1)如图1,求证:AD=CD;
(2)如图2,BH是△ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍.6ewMyirQFL
预测猜押 把脉新中考
14.(2019·改编预测)已知△A1B1C1,△A2B2C2的周长相等,现有两个判断:
①若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,则△A1B1C1≌△A2B2C2;
②若∠A1=∠A2,∠B1=∠B2,则△A1B1C1≌△A2B2C2,
对于上述的两个判断,下列说法正确的是(A)
A.①正确,②错误 B.①错误,②正确
C.①②都错误 D.①②都正确
15.(2019·改编预测)如图,在等边△ABC中,BD=CE,BE交AD于点F.若BF=3,AF=4,则CF= .?kavU42VRUs
16.(2019·改编预测)如图,以Rt△ABC
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