2016年九年级数学上册 31 利用概率判断游戏的公平性（第2课时）导学案 （新版）北师大版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 利用概率判断游戏的公平性 1.进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率． 2.经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯． 3.鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识． 自学指导 阅读教材第60至63页，完成下列问题. 自学反馈 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下： 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.b5E2RGbCAP 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果： 活动1 小组讨论 例 甲口袋中装有2个小球，他们分别写有A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H和I.从3个口袋中各随机取出1个小球.p1EanqFDPw (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？ (2)取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及3个因素，这样的取法共有多少种呢？打算用什么方法求得？DXDiTa9E3d 第一步可能产生的结果会是什么？——(A和B)， 两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行. 第二步可能产生的结果是什么？——(C、D和E)，三者出现的可能性相同吗?分不分先后? 从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E. 第三步可能产生的结果有几个?——是什么？——H和I，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？ 从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别是写上H和I. (如果有更多的步骤可依上继续)第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数.再找出符合要求的种数，就可以计算概率了.RTCrpUDGiT 合作完成树形图： 活动2 跟踪训练 如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子.转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字-1，-2，-3；袋子中装有除数字以外其它均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜.(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)5PCzVD7HxA (1)用树形图或列表法求甲获胜的概率； (2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由. 解：(1)列表法 和 转盘数字 乒乓球数字 -1 -2 -3 1 0 -1 -2 2 1 0 -1 3 2 1 0 树形图 则甲获胜的概率为P(甲)=； (2)不公平；乙获胜的可能性大. 活动3 课堂小结 1.一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的.通常可用列表法和树形图法求得各种可能结果.jLBHrnAILg 2.一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树形图法.