2016年春七年级数学下册 第3章 因式分解单元综合测试三 （新版）湘教版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 因式分解 (时间：45分钟　总分：100分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( ) A．a(x＋y)＝ax＋ay B．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x 2．(安徽中考)下列四个多项式中，能因式分解的是( ) A．a2＋1 B．a2－6a＋9 C．x5＋5y D．x2－5y 3．多项式m2－4n2与m2－4mn＋4n2的公因式是( ) A．(m＋2n)(m－2n) B．m＋2n C．m－2n D．(m＋2n)(m－2n)2 4．下列各式不能用平方差公式法因式分解的是( ) A．x2－4 B．－x2－y2 C．m2n2－1 D．a2－4b2 5．添加一项，能使多项式9x2＋1构成完全平方式的是( ) A．9x B．－9x C．9x4 D．－6x 6．下列因式分解正确的是( ) A．x3－x＝x(x－1) B．x2－y2＝(x－y)2 C．－4x2＋9y2＝(2x＋3y)(2x－3y) D．x2＋6x＋9＝(x＋3)2 7．(黔西南中考)已知mn＝1，m－n＝2，则m2n－mn2的值是( ) A．－1 B．3 C．2 D．－2 8．某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是( )b5E2RGbCAP A．16，2 B．8，1 C．24，3 D．64，8 二、填空题(每小题4分，共16分) 9．(常德中考)因式分解：ax2－ay2＝________． 10．已知3a－2b＝2，则9a－6b＝________． 11．(枣庄中考)已知x、y是二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝3，,2x＋4y＝5))的解，则代数式x2－4y2的值为________．p1EanqFDPw 12．如图是用若干张卡片拼成的一个长方形，其中边长为a的正方形卡片用1张，边长为b的正方形卡片用2张，长为a、宽为b的长方形卡片用3张，根据此图，多项式a2＋3ab＋2b2因式分解的结果为________．DXDiTa9E3d 三、解答题(共60分) 13．(12分)因式分解： (1)－9x3y2－6x2y2＋3xy; (2)－4a2＋12ab－9b2； (3)36a2－(9a2＋1)2. 14．(10分)用简便方法计算下列各题： (1)39×37－13×34； (2)30.252－2×30.25×20.25＋20.252＋(10eq \f(1,2))2－(9eq \f(1,2))2.RTCrpUDGiT 15．(8分)现有四个整式：x2，－2xy，－4，y2，请用它们若干个构成能因式分解的多项式，要求写出三个多项式，并对它们进行因式分解．5PCzVD7HxA 16．(8分)观察下列式子：1×8＋1＝9＝32；3×16＋1＝49＝72；7×32＋1＝225＝152；…你得出了什么结论？你能说明这个结论正确的理由吗？jLBHrnAILg 17．(10分)把一个边长为a米的正方形广场的四角处各留出一个边长为b(b＜eq \f(1,2)a)米的正方形用来修花坛，其余地方种草，问草坪的面积有多大？如果修建每平方米的草坪需要5元，请计算当a＝92，b＝4时，投资修此草坪需要多少钱？xHAQX74J0X 18．(12分)下面是某同学对多项式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4进行因式分解的过程. 解：设a2－4a＝y 原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步) ＝y2＋8y＋16(第二步) ＝(y＋4)2(第三步) ＝(a2－4a＋4)2(第四步) 请问：(1)该同学因式分解的结果是否彻底？________(填“彻底”或“不彻底”)； (2)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________； (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解． 参考答案 1．C　2.B　3.C　4.B　5.D　6.D　7.C　8.A　9.a(x＋y)(x－y)　10.6　11.eq \f(15,2)　12.(a＋b)(a＋2b)　LDAYtRyKfE 13.(1)原式＝－3xy(3x2y＋2xy－1)．　 (2)原式＝－(4a2－12ab＋9b2)＝－(2a－3b)2.　 (3)原式＝(6a＋9a2＋1)(6a－9a2－1)＝－(9a2