2016年秋九年级数学上册 255 相似三角中的对应线段之比（第1课时）课件 （新版）冀教版.pptVIP

* 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第二十五章 图形的相似 25.5 相似三角形的性质 第1课时 相似三角形中的对应线段之比 1.理解并掌握相似三角形中对应高之间的关系. 2.理解并掌握相似三角形中对应角平分线之间的关系. (重点) 3.理解并掌握相似三角形中对应中线之间的关系.（难点） 学习目标 导入新课 回顾与思考 问题 判定两个三角形相似的方法有哪些？ （1）两角对应相等的两个三角形相似. （2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. （3）三边对应成比例的两个三角形相似. 讲授新课 相似三角形对应高的比 一 如图，△ ∽△ABC，相似比为k，分别作BC， 上的高AD， ．求证： 解: ∵△ ∽△ABC， ∴ ∠B′= ∠B． 又∵ =∠ADB =90°， ∴△ ∽△ABD. (两角对应相等的两个三角形相似) 从而 (相似三角形的对应边成比例) 归纳 相似三角形的对应高的比等于相似比. 相似三角形对应角平分线的比 二 图中△ABC和△A′B′C′相似，BE、B′E′分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？ 证明如下：已知：△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，即 求证： 证明：∵ △ABC∽△A′B′C′ ∴ ∠B′= ∠B, ∠B′A′C′= ∠BAC． 又AD,AD′分别为对应角的平方线 ∴ △ABD∽△A′B′D′. 合作探究 相似三角形对应中线的比 三 图中△ABC和△A′B′C′相似，AD、A′D′分别为对应边上的中线，那么它们之间有什么关系呢？ 证明如下：已知：△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，即 求证： 证明：∵ △ABC∽△A′B′C′. ∴ ∠B′= ∠B, ． 又AD,AD′分别为对应边的中线. ∴ △ABD∽△A′B′D′. 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比. 相似三角形的性质: 归纳 1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角 平分线的比等于多少？______. 2．相似三角形对应边的比为0．4，那么相似比为______， 对应角平分线的比为______． 3∶5 0.4 0.4 3.若两个三角形对应边之比为4:3，则它们的对应高之比 为________，对应中线之比为________. 4:3 4:3 当堂作业 *