2017-2018学年北师大版九年级数学上册课件：24　用因式分解法求解一元二次方程 (共21张PPT).pptVIP

* 第二章　一元二次方程 2.4　用因式分解法求解一元二次方程 九年级上册北师版数学 1．因式分解常用的方法有_______________、__________． 2．因式分解法就是把一元二次方程的一边化为____，另一边分解成两个一次因式的________的形式，让两个一次因式分别等于____，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，得到的两个根就是原方程的两个根． 提公因式法 公式法 0 乘积 0 练习1：方程a2－16＝0可化成两个一次方程是____________和_____________；则x1＝____，x2＝____． 3．解一元二次方程的方法有：____________、__________、___________、_____________． 练习2：一元二次方程x2＋3x＝0的解是__________________． a＋4＝0 a－4＝0 4 －4 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 x1＝0，x2＝－3 C 2．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( ) A．(2x－2)(3x－4)＝0，∴2x－2＝0或3x－4＝0 B．(x＋3)(x－1)＝1，∴x＋3＝0或x－1＝1 C．(x－2)(x－3)＝2×3，∴x－2＝2或x－3＝3 D．x(x＋2)＝0，∴x＋2＝0 3．方程x(x－2)＋x－2＝0的解是( ) A．2　　　B．－2，1　　　C．－1　　　D．2，－1 A D 4．解方程： (1)(2016·兰州)2y2＋4y＝y＋2； (2)(2x－1)2－x2＝0. 知识点二：选用适当的方法解一元二次方程 5．方程(x＋2)2＝3(2＋x)最适合的解法是( ) A．直接开平方法 B．因式分解法 C．公式法 D．配方法 6．一元二次方程x2－2x－3＝0的解是( ) A．x1＝－1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3 C．x1＝－1，x2＝－3 D．x1＝1，x2＝3 B A 7．解方程： (1)2x(x＋2)＝－(x＋2)； (2)x2－3x＋1＝0； (3)x2－6x＝－9； x2－6x＋9＝0，(x－3)2＝0，∴x1＝x2＝3 (4)(2016·山西)2(x－3)2＝x2－9. x1＝3，x2＝9 8．一个三角形的两边长为3和6，第三边边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的周长为( ) A．11　　　　　　　　B．11或13 C．13 D．11和13 9．(易错题)已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－5＝0，则x2－x的值是____． C 5 10．读题后回答问题：解方程x(x＋5)＝3(x＋5)，甲同学的解法如下： 解：方程两边同除以(x＋5)，得x＝3.请回答： (1)甲同学的解法正确吗？为什么？ (2)对甲同学的解法，你若有不同见解，请你写出对上述方程的解法． (1)不正确．因为当x＋5＝0时，甲的解法便无意义，而当x＋5＝0时，方程两边仍相等　(2)原方程可化为x(x＋5)－3(x＋5)＝0，(x＋5)·(x－3)＝0，∴x1＝3，x2＝－5 11．用适当的方法解方程： (1)2(x＋3)2＝8； (x＋3)2＝4，∴x＋3＝±2，∴x1＝－1，x2＝－5 (2)x2＋2x－2016＝0； (3)(x＋3)(x－4)＝－12； 整理得x2－x＝0，即x(x－1)＝0，∴x1＝0，x2＝1 (4)4(x－3)2－25(x2－4x＋4)＝0. 12．三个连续的正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个数． 设这三个连续的正奇数为(x－2)，x，(x＋2)，根据题意，得(x＋2)(x－2)＝6x＋3，整理，得x2－6x－7＝0.解这个方程，得x1＝7，x2＝－1(不合题意，舍去)．当x＝7时，x－2＝5，x＋2＝9.答：这三个数为5，7，9 *