2017届九年级数学上册 231 锐角的三角函数 正切（第1课时）课后作业1 （新版）沪科版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 锐角的三角函数—正切 一、教材题目：P114 练习T2，T3 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，tan A= ,求BC的长. 如图，汽车从引桥下的端点A行驶200 m后到达高架桥的点B，已知高架桥 的铅直高度BC为12 m,求引桥的坡度（精确到0.01）. 补充题目：部分题目来源于《典中点》 4.一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大为原来的2倍，那么它的两个锐角 的正切值(　　) A．都没有变化 　　　　 　B．都扩大为原来的2倍 C．都缩小为原来的一半 　　　　　D．不能确定是否发生变化 7．在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且CD＝2，BD＝8，则tan A的值 是(　　) A.2 B.4 C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,4)b5E2RGbCAP 8. (2015·荆门)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D 为边AC 的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan ∠DBC的值为(　　) A.eq \f(1,3) B.eq \r(2)－1 C．2－eq \r(3) D.eq \f(1,4)p1EanqFDPw 　　　　 9.(2015·烟台)如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，交BD于 点F，且点E是AB的中点，则tan ∠BFE的值是(　　) A.eq \f(1,2) B．2 C.eq \f(\r(3),3) D.eq \r(3)DXDiTa9E3d 12.在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，则tan B＝________. 13.(2015·广东)如图，已知锐角三角形ABC. (1)过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D(用尺规作图法，保留作图痕迹， 不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，若BC＝5，AD＝4，tan ∠BAD＝eq \f(3,4)，求DC的长．RTCrpUDGiT 14.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD上的点F处，如果eq \f(AB,BC)＝eq \f(2,3)，求tan∠DCF的值．5PCzVD7HxA 15.已知线段OA⊥OB，C为OB的中点，D为AO上一点，连接AC，BD交于点 P. (1)如图①，当OA＝OB，且D为AO的中点时，求eq \f(AP,PC)的值； (2)如图②，当OA＝OB，eq \f(AD,AO)＝eq \f(1,4)时，求tan ∠BPC的值．jLBHrnAILg 答案 教材 1．解：∵tan A＝eq \f(BC,AC)＝eq \f(3,4)，AC＝12， ∴BC＝AC·tan A＝12×eq \f(3,4)＝9. 2．解：根据勾股定理，得AC＝eq \r(AB2－BC2)＝eq \r(2002－122)≈199.64(m)．xHAQX74J0X 则引桥的坡度i＝eq \f(BC,AC)≈eq \f(12,199.64)≈0.06. 典中点 4．A 7．B 8.A 　9.D 12.eq \f(4,3) 13．解：(1)如图，MN为所作． 在Rt△ABD中，tan ∠BAD＝eq \f(BD,AD)＝eq \f(3,4)，∴eq \f(BD,4)＝eq \f(3,4)，∴BD＝3.∴DC＝BCLDAYtRyKfE －BD＝5－3＝2. 14．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠D＝90°. ∵将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD上的点F处， ∴CF＝BC. ∵eq \f(AB,BC)＝eq \f(2,3)，∴eq \f(CD,CF)＝eq \f(2,3).Zzz6ZB2Ltk 设CD＝2x(x＞0)，CF＝3x， ∴DF＝eq \r(CF2－CD2)＝eq \r(5)x. ∴tan ∠DCF＝eq \f(DF,CD)＝eq \f(\r(5)x,2x)＝eq \f(\r(5),2).dvzfvkwMI1 15.解：(1)过点C作CE∥OA 交BD于点E，∴△BCE∽△BOD.∵C为OB的 中点，D为AO的中点，∴CE＝eq \f(1,2)OD＝eq \f(1,2)AD. ∵CE∥AD，∴△ECP∽△DAP，∴eq \f(AP,CP)＝eq \f(AD,CE)＝2.rqyn14ZNXI 过点C作CE∥OA交BD于点E.设AD＝x，∵OA＝OB，eq \f(AD,OA)