2017年秋八年级数学上册 193 逆命题和逆定理教案 沪教版五四制.docVIP

PAGE / NUMPAGES 19.3逆命题和逆定理 课 题 19.3逆命题和逆定理 设计 依据 （注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析： 学生学情分析： 课 型 新授课 教 学 目 标 1.理解逆命题、逆定理的概念,掌握两个互逆命题之间的关系。 2.能说出一个命题的逆命题,并能判断真假. 3.了解一个命题一定有逆命题,但定理不一定有逆定理. 重 点 理解逆命题、逆定理的概念, 能说出一个命题的逆命题. 难 点 正确说出表述形式简洁的命题的逆命题. 教 学 准 备 定义、命题、定理等概念,三角形、平行线等图形的性质. 学生活动形式 讨论，交流，总结，练习 教学过程 设计意图 课题引入： 前面我们学习了命题的概念，谁能说一说什么叫命题？ “判断一件事情的句子叫做命题.” 我们还知道，命题都有两部分，即题设和结论，它的一般形式是“如果…，那么…”． 通过复习引起学生回忆，巩固命题的概念，同时为本节的学习打下基础． 增加了几问，使问题的难度由浅入深，学生比较容易接受，然后通过自己的观察和理解总结出概念，说出下列命题的题设和结论，再说出它们的逆命题： 知识呈现： 例题1 回答下列问题： （1）已知命题“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.”请问这个命题的题设和结论分别是什么？ （2）已知命题“如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角.”请问这个命题的题设和结论分别是什么？ （3）上面两个命题有什么不同，请你说说看. 命题 题设 结论 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等. 两个角是同一个角的余角 两个角相等 如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角. 两个角相等 两个角是同一个角的余角 第一个命题的题设和结论与第二个命题的题设和结论是相反的. 在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题.  就例1来说，如果说“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等①”为原命题，则“如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角②”为逆命题.我们说①②两个命题叫做互逆命题. 两直线平行，同位角相等. 全等三角形的对应角相等. 例题2 写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题，再判断逆命题的真假. 解：命题“全等三角形的面积相等”可写成“如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的面积相等”.它的逆命题是“如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形”. 这个逆命题是假命题. 例如，如图，但显然不全等. （1）注意组织适当的语句叙述出逆命题，不能只是把原命题的条件和结论交换位置.  （2）通过举反例证明一个命题是假命题.  （3）原命题正确，而它的逆命题不一定正确. 练习 一、写出下列命题的逆命题，再判断逆命题的真假： （1）等边三角形的三个内角都等于60°. （2）关于某一条直线对称的两个三角形全等.” 二、下列定理有没有逆定理？为什么？ （1）对顶角相等. （2）全等三角形的对应边相等. 课堂小结： ①命题都有两部分，__________，________. ②什么叫互逆命题，原命题、逆命题、互逆定理，逆定理？ ③如何证明一个命题是正命题或是假命题？ 课外 作业 练习册，堂堂练 预习 要求 19.4线段的垂直平分线 掌握线段垂直平分线的性质定理. 掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理. 教学后记与反思 1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟） 2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分 3、本课成功与不足及其改进措施：