2017版中考数学 考点聚焦 第3章 函数及其图象 跟踪突破13 二次函数及其图象试题.docVIP

PAGE / NUMPAGES 考点跟踪突破13　二次函数及其图象 一、选择题 1．(2016·上海)如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( C ) A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝x2＋1 D．y＝x2＋3 2．(2016·张家界)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是( C )b5E2RGbCAP 3．(2016·宁波)已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是( D ) A．当a＝1时，函数图象过点(－1，1) B．当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 4．(2016·天津)已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( B )p1EanqFDPw A．1或－5 B．－1或5 C．1或－3 D．1或3 5．(2016·长沙)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：DXDiTa9E3d ①该抛物线的对称轴在y轴左侧； ②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数根； ③a－b＋c≥0； ④eq \f(a＋b＋c,b－a)的最小值为3. 其中，正确结论的个数为( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．(2016·河南)已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y＝－x2＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是__(1，4)__．RTCrpUDGiT 7．(2016·宁夏)若二次函数y＝x2－2x＋m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是__m＜1__．5PCzVD7HxA 8．(2016·大连)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是__(－2，0)__．jLBHrnAILg ,第8题图)　　　,第10题图) 9．(2016·泸州)若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则eq \f(1,x1)＋eq \f(1,x2)的值为__－4__．xHAQX74J0X 10．(2016·内江)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，则P，Q的大小关系是__P＞Q__．LDAYtRyKfE 三、解答题 11．(导学号(2016·黑龙江)如图，二次函数y＝(x＋2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B.Zzz6ZB2Ltk (1)求二次函数与一次函数的解析式； (2)根据图象，写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围． 解：(1)∵抛物线y＝(x＋2)2＋m经过点A(－1，0)，∴0＝1＋m，∴m＝－1，∴抛物线解析式为y＝(x＋2)2－1＝x2＋4x＋3，∴点C坐标(0，3)，∵对称轴x＝－2，B，C关于对称轴对称，∴点B坐标(－4，3)，∵y＝kx＋b经过点A，B，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－4k＋b＝3，,－k＋b＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝－1，))∴一次函数解析式为y＝－x－1dvzfvkwMI1 (2)由图象可知，写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围为x≤－4或x≥－1 12．(导学号(2016·齐齐哈尔)如图，对称轴为直线x＝2的抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为(－1，0)．rqyn14ZNXI (1)求抛物线的解析式； (2)直接写出B，C两点的坐标； (3)求过O，B，C三点的圆的面积．(结果用含π的代数式表示) 解：(1)由A(－1，0)，对称轴为x＝2，可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2)＝2，,1－b＋c＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝－4，,c＝－5，))∴抛物线解析式为y＝x2－4x－5EmxvxOtOco (2)由A点坐标为(－1，0)，且对称轴方程为x＝2，可知AB＝6，∴OB＝5，∴B点坐标为(5，0)，∵y＝x2－4x－5，∴C点坐标为(0，－5)SixE2yXPq5 (3)如图，连接BC，则△OBC是直角三角形， ∴过O，B，C三点的圆的直径是线段BC的长度，在R