2018年中考数学总复习 专题检测8 不等式（组）及其应用试题 （新版）新人教版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 专题检测8　不等式(组)及其应用 (时间60分钟　满分100分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.x=-1不是下列哪一个不等式的解(A) 　　 　　　　　　　　　　　　　 A.2x+1≤-3 B.2x-1≥-3 C.-2x+1≥3 D.-2x-1≤3 2.下列不等式一定成立的是(B) A.4a3a B.3-x4-x C.-a-3a D. 3.已知a3,则不等式(a-3)xa-3的解集是(A) A.x1 B.x1 C.x-1 D.x-1 4.不等式2x-60的解集在数轴上表示正确的是(A) 5.解不等式3x-2x-2中,出现错误的一步是(D) A.6x-34x-4 B.6x-4x-4+3 C.2x-1 D.x- 6.若不等式组的解集为x3,则a的取值范围是 (C) A.a3 B.a3 C.a≤3 D.a≥3 ?导学 7.不等式4(x-2)2(3x+5)的非负整数解的个数为(A) A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(A) 9.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,若=5,则x的取值可以是(C)b5E2RGbCAP A.40 B.45 C.51 D.56 10.若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是(D) A.6m7 B.6≤m7 C.6≤m≤7 D.6m≤7 11.王老师带领学生到植物园参观,门票每张5元,购票时发现所带的钱不足,售票处的工作人员告诉他:如果参观人数50人以上(含50人),可以按团体票享受8折优惠.于是王老师买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余,则王老师和他的学生至少有(B)p1EanqFDPw A.40人 B.41人 C.42人 D.43人 12.已知m,n是整数,3m+2=5n+3,且3m+230,5n+340,则mn的值是(D) A.70 B.72 C.77 D.84 二、填空题(每小题3分,共24分) 13.若不等式(m-3)x|m-2|+20是关于x的一元一次不等式,则m的值为1. 14.一种药品的说明书上写着:“每日用量60~120 mg,分4次服用”,一次服用这种药品的药量x(单位:mg),其范围为15x30mg.DXDiTa9E3d 15.当y≤-时,代数式的值至少为1. 16.若|2a-6|6-2a,则实数a的取值范围是a3. 17.一个等腰三角形的底边长为7 cm,周长小于20 cm,若它的腰长为x cm,则x必须满足的不等式组为. ?导学RTCrpUDGiT 18.如图,在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知关于x的不等式x△k≥1的解集在如图的数轴上,则k的值是-3.5PCzVD7HxA 19.若不等式组的解集是-1x1,则(a+b)2 018=1. 20.有一个两位数,其个位数字比十位数字大2,已知这个两位数大于20且小于40,则这个两位数是24或35.jLBHrnAILg 三、解答题(共40分) 21.(每小题7分,共14分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来. (1)-≤1; (2) 解(1)去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)≤6. 去括号,得4x-2-15x-3≤6. 移项,得4x-15x≤6+2+3. 合并同类项,得-11x≤11.∴x≥-1. 这个不等式的解集在数轴上表示如下: (2)解不等式①,得x-1.解不等式②,得x≥-. 所以不等式组的解集为x≥-.这个不等式组的解集在数轴上表示如下: 22.(8分)当m取何整数时,关于x,y的方程组的解x,y都是正值? 解 ①×3-②×2得5y=31-7m,则y=, 把y=代入①得x=, 根据题意得 解得m. 故m=3或4时,x,y都是正值. 23.(8分)若甲队每月的施工费为100万元,乙队每月的施工费比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下,为了缩短工期,拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中,甲队施工时间是乙队施工时间的2倍,那么,甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1 500万元?(甲、乙两队的施工时间按月取整数)xHAQX74J0X 解设甲队施工x个月,则乙队施工x个月, 由题意得100x+(100+50)≤1 500, 解不等式得x≤, 因为施工时间按月取整数,所以x≤8. 答:完成这项工程,甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1 500万元. 24.(10分)某城市为开发旅游景点,需要对古运河重新设计,加以改造,现需要A,B两种花砖共50万块,全部由某砖瓦厂完成此项任务.该厂现有甲种原料180万千克,乙种原料145万千克,