2018年中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第3章 函数及其图象 第6节 二次函数的应用（精练）试题.docVIP

PAGE / NUMPAGES 第六节　二次函数的应用 1．如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间按相同间隔0.2 m用5根立柱加固，拱高OC为0.36 m，则立柱EF的长为(　C　) A．0.4 m B．0.24 m C．0.2 m D．0.16 m (第1题图) 　　　(第2题图) 2．(安顺中考)某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长均为3 m的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG＝1 m，AE＝AF＝x m，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是(　A　)b5E2RGbCAP ,A),B),C),D) 3．(2017临沂中考)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：p1EanqFDPw t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20 m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝eq \f(9,2)；③足球被踢出9 s时落地；④足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是11 m.DXDiTa9E3d 其中正确结论的个数是(　B　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．(2017嘉兴中考)如图，某日的钱塘江观潮信息如表： 按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s(km)与时间t(min)的函数关系用图③表示，其中：“11：40时，甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12 km”记为点A(0，12)，点B坐标为(m，0)，曲线BC可用二次函数s＝eq \f(1,125)t2＋bt＋c(b，c是常数)刻画．RTCrpUDGiT (1)求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度； (2)11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48 km/min的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？5PCzVD7HxA (3)相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48 km/min，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8 km共需多长时间？[潮水加速阶段速度v＝v0＋eq \f(2,125)(t－30)，v0是加速前的速度]jLBHrnAILg 解：(1)由题意可知：m＝30； ∴B(30，0)， 潮头从甲地到乙地的速度为：eq \f(12,30)＝0.4 km/min； (2)∵潮头的速度为0.4 km/min， ∴到11：59时，潮头已前进19×0.4＝7.6 km， 设小红出发x min与潮头相遇， ∴0.4x＋0.48x＝12－7.6， ∴x＝5， ∴小红出发5 min后与潮头相遇； (3)把B(30，0)，C(55，15)代入s＝eq \f(1,125)t2＋bt＋c， 解得b＝－eq \f(2,25)，c＝－eq \f(24,5)， ∴s＝eq \f(1,125)t2－eq \f(2,25)t－eq \f(24,5).xHAQX74J0X ∵v0＝0.4， ∴v＝eq \f(2,125)(t－30)＋eq \f(2,5)， 当潮头的速度达到单车最高速度0.48 km/min， 此时v＝0.48， ∴0.48＝eq \f(2,125)(t－30)＋eq \f(2,5)， ∴t＝35， 当t＝35时， s＝eq \f(1,125)t2－eq \f(2,25)t－eq \f(24,5)＝eq \f(11,5)，LDAYtRyKfE ∴从t＝35 min(12：15时)开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，当小红仍以0.48 km/min的速度匀速追赶潮头．Zzz6ZB2Ltk 设她离乙地的距离为s1，则s1与时间t的函数关系式为s1＝0.48t＋h(t≥35)， 当t＝35时，s1＝s＝eq \f(11,5)，代入可得h＝－eq \f(73,5)， ∴s1＝eq \f(12,25)t－eq \f(73,5)， 最后潮头与小红相距1.8 km时，即s－s1＝1.8， ∴eq \f(1,125)t2－eq \f(2,25)t－eq \f(24,5)－eq \f(12,25)t＋eq \f(73,5)＝1.8，dvzfvkwMI1 解得：t＝50或t＝20(不符合题意，舍去)， ∴t＝50， 小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6 min， ∴共需要时间为6＋50－30＝26 min， ∴小红与潮头相遇到落后潮头1.8 km外共需要26 min. 5．(