中职数学基础模块上册《同角三角函数基本关系式》课件.pptVIP

* 三角 三角 三角 三角 5.2.2 同角三角函数的基本关式 角 ? 的终边与单位圆的交点为 P ( cos ? ， sin ?). O cos ? x ? sin ? P(cos ? ，sin ? ) y 由勾股定理得 sin2 ? ＋ cos2 ? ＝1， tan ? ＝ 同角三角函数的基本关系式 平方关系 商数关系 “同角”二层含义: 一是角相同； 二是“任意”一个角． 解 由 sin2 ? ＋ cos2 ? ＝1，得 因为 ? 是第二象限角， 例1 已知 ，且 ? 是第二象限的角， 　　 求 角 ? 的余弦和正切值． 小结步骤： 已知正弦 求余弦 求正切． 平 方 关 系 商 数 关 系 例2 已知 tan ? ＝－ ， 且? 是第二象限的角， 求角 ? 的正弦和余弦值． 解 由题意得 ① ② 代入①整理得 代入式③ 得 因为 ? 是第二象限角，所以 ， 小结步骤： 已知正切 求正弦或余弦 解 方 程 组 由②得 ③ 例3 化简： 解 原式＝ ＝ cos ? ． ＝ 化简 原则 切 化 弦 例4 求证： 证明 (1) 原式左边 =右边 所以 证明 (2) 原式右边 = 左边， 所以 证法 1 因此 作差法 求证： 求证： 左边 = 右边 因此 证法 2 由原题知 恒等变形的条件