【高中数学】四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试试题（文）.docVIP

四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试 数学试题（文） 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1．化简cos 15°cos 45°－sin15°sin 45°的值为（　　） A．－ eq \f(1,2)　　　 B．eq \f(\r(3),2) C．eq \f(1,2) D．－eq \f(\r(3),2) 2．等差数列中，已知，，则（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 3．下列命题：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③平行于同一个向量的 两个向量是共线向量；④相等向量一定共线.其中不正确命题的序号是（　　） A．①②③ B．①② C．②③ D．②④ 4．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，A=75°，B=45°，则b 边长为（　　） A． B．1 C．2 D． 5．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（　　） A．12π B．π C．8π D．4π 6．设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是（　　） A． B．a－c＞b－d C．ac＞bd D．a+c＞b+d 7．设x，y满足约束条件，则z2x－3y的最小值是（　　） A．－7 B．－6 C．－5 D．－3 8．设向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，则|a＋2b|等于（　　） A．eq \r(2) B．eq \r(3) C．eq \r(5) D．eq \r(7) 9．设x、y∈R+且，则x+y的最小值为（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 10．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ ABC的形状为(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形　　 C．钝角三角形 D．不确定 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知，且与的等差中项为，则S5=（　　） A．29 B．33 C．31 D．36 12．如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对 岸的码头B.已知AB＝1 km，水的流速为2 km/h，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为 6 min，则客船在静水中的速度为(　　) A．6eq \r(2) km/h B．8 km/h C．2eq \r(34) km/h D．10 km/h 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形 的面积是　 　cm2. 14．已知圆锥的母线，母线与轴的夹角α=30°，则圆锥的体积为　 　． 15．若，，则的值为　 　． 16．若数列是正项数列，且()， 则　 　． 三、解答题(要求在答题卡上相应题号下写出解答过程。第17～21题每小题12分，22题10 分，共70分) 17．（本小题12分） 已知下图是一个空间几何体的三视图． （1）该空间几何体是如何构成的； （2）求该几何体的表面积． 18．（本小题12分）已知等比数列{an}的公比q1，a1与a4的等比中项是4eq \r(2)，a2和a3的 等差中项为6，数列{bn}满足. （1）求{an}的通项公式； （2）求{bn}的前n项和. 19．（本小题12分）已知函数． （1）求的最大值； （2）若，求的值． 20．（本小题12分）已知，，分别是内角，，的对边，． （1）若，求； （2）设，且，求的面积． 21．（本小题12分）已知不等式ax2－3x＋20的解集为{x|x1或xb}，a,b,c∈R （1）求a，b的值； （2）解关于x不等式ax2－(ac＋b)x＋bc0. 22．（本小题10分）已知数列满足，()． （1）求数列的通项公式； （2）证明：()． 【参考答案】 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A D A D B B C B C A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13． 14． 15． 16． 三、解答题（要求写出解答过程，17～22题每小题12分，22题10分，共70分) 1