2016届中考数学 第4章 几何初步与三角形 第4节 直角三角形考点实训.docVIP

PAGE / NUMPAGES 第4节 直角三角形 1.(2015·广西桂林)下列各组线段能构成直角三角形的一组是( ) A.30，40，50 B.7，12，13 C.5，9，12 D.3，4，6 2.(2015·浙江台州)如果将长为6 cm，宽为5 cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是( )b5E2RGbCAP A.8 cm B.5 cm C.5.5 cm D.1 cmp1EanqFDPw 3.(2014·天桥一模)如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D，E为垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是( )DXDiTa9E3d A.4 B.2 C.2 D.4RTCrpUDGiT 4.(2015·淄博)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=5，AD=3，则图中长为4的线段有( )5PCzVD7HxA A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 5.(2014·历下一模)如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BF＝2，则PE的长为( )jLBHrnAILg A.2 B.2 C. D.3xHAQX74J0X 6.(2015·四川成都)如图，在ABCD 中， AB=，AD=4，将ABCD沿AE 翻折后，点 B 恰好与点 C重合，则折痕AE 的长为______.LDAYtRyKfE 7.(2015·东营)如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为________.Zzz6ZB2Ltk 8.如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰RtOA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…，则OA6的长度为________.dvzfvkwMI1 9.(2015·广西柳州)如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5. (1)求DB的长； (2)在△ABC中，求BC边上高的长. 10.如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM.rqyn14ZNXI (1)求证：EF=AC. (2)若∠BAC=45°，求线段AM，DM，BC之间的数量关系. 参考答案 1.A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.3 7. 8.8 9.解：(1)∵DB⊥BC，BC=4， ∴BD==3. (2)延长CB，过点A作AE⊥CB延长线于点E， ∵DB⊥BC，AE⊥BC， ∴AE∥DB. ∵D为AC边的中点， ∴BD=AE, ∴AE=6. 即BC边上高的长为6. 10.解：(1)∵CD＝CB，E为BD的中点， ∴CE⊥BD， ∴∠AEC＝90°. 又∵F为AC的中点， ∴EF＝AC. (2)∵∠BAC＝45°，∠AEC＝90°， ∴∠ACE＝∠BAC＝45°， ∴AE＝CE. 又∵F为AC的中点， ∴EF⊥AC， ∴EF为AC的垂直平分线， ∴AM＝CM， ∴AM＋DM＝CM＋DM＝CD. 又∵CD＝CB， ∴AM＋DM＝BC.